活動(dòng)課上，同學(xué)們用等長(zhǎng)的鐵絲制作正多邊形，有的同學(xué)圍成正五邊形，有的圍成正六邊形，有的圍成正八邊形（每次恰好用完鐵絲）…老師說(shuō)：“正五邊形的邊長(zhǎng)為（x2+17）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（x2+2x）cm，（其中x＞0）．”
你知道同學(xué)們手中的鐵絲多長(zhǎng)嗎？
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何圖形問(wèn)題
分析：先分別表示出正五邊形和正六邊形的鐵絲長(zhǎng)度根據(jù)圍成的正多邊形的鐵絲的長(zhǎng)度相等建立方程求出其解即可．
解答：解：由題意，得
5（x2+17）=6（x2+2x），
解得：x1=-17（舍去），x2=5，
∴鐵絲的長(zhǎng)度為：5（25+17）=210cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形的周長(zhǎng)的計(jì)算的運(yùn)用，解一元二次方程的方法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)鐵絲的長(zhǎng)度相等建立方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現(xiàn)從硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)是寬2倍的周長(zhǎng)最大的矩形，則所剪得的矩形周長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y為實(shí)數(shù)，且
x2
=
3
-
2
，
y2
=
2
，x+y≠
3
，則x-y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=1是一元二次方程x2-2x+c=0的一個(gè)解，則c的值是（　　）
A、1B、-1
C、0或1D、0或-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB平行CD，AD，BC相交于點(diǎn)O，若OA=2，OD=4，AB=3，求CD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=-
3
4
x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)；直線y=
5
4
x與AB交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D．點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)0＜t＜5時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出中S的最大值．
（3）當(dāng)t＞0時(shí)，直接寫出點(diǎn)（5，3）在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，O是△ABC的重心，則
OA
OE
的值是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、M在AD上，且CD=CM，點(diǎn)F為AB上的點(diǎn)，且∠ECF=
1
2
∠B．
（1）若菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，且∠D=67.5°，求△MCD的面積；
（2）求證：BF=EF-EM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次方程（x-1）（x+2）=0的根是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案