如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現(xiàn)從硬紙片上剪下一個長是寬2倍的周長最大的矩形，則所剪得的矩形周長為
 
cm．
考點：相似三角形的應用
專題：
分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠AHG=∠ABC，再證明△AHG∽△ABC，利用相似三角形對應邊的比等于相似比列出比例式即可求出HE的長度，以及矩形的周長．
解答：解：∵四邊形EFGH為矩形，
∴EF∥GH，
∴∠AHG=∠ABC，
又∵∠HAG=∠BAC，
∴△AHG∽△ABC，
∴
AM
AD
=
HG
BC
；
得：設(shè)HE=xcm，MD=HE=xcm，
∵AD=30cm，
∴AM=30-x，
∵HG=2HE，
∴HG=2x，
AM=AD-DM=AD-HE=30-x，
可得
30-x
30
=
2x
40
，
解得，x=12，
2x=24
所以矩形EFGH的周長為：2×（12+24）=72（cm）．
故答案為：72．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)矩形性質(zhì)得出△AHG∽△ABC是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)隨機抽取若干名八年級學生進行地理會考模擬測試，并對測試成績（x分）進行了統(tǒng)計，具體統(tǒng)計結(jié)果見下表：
某地區(qū)八年級地理會考模擬測試成績統(tǒng)計表
分數(shù)段 90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 x≤60
人數(shù) 1200 1461 642 480 217
（1）填空：①本次抽樣調(diào)查共測試了
 
名；
②若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為90＜x≤100的人數(shù)所對應扇形的圓心角的度數(shù)為
 
；
（2）該地區(qū)確定地理會考成績60分以上（含60分）的為合格，要求合格率不低于97%．現(xiàn)已知本次測試得60分的學生有117人，通過計算說明本次地理會考模擬測試的合格率是否達到要求？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若代數(shù)式x2-10x+b可化為（x-a）2-1，其中a、b為實數(shù)，則b-a的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、隨意翻到一本書的某頁，這頁的數(shù)碼是奇數(shù)，這個事件是必然發(fā)生的
B、要反映重慶市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計圖
C、對“天宮一號”的零部件的檢查，宜采用抽樣調(diào)查
D、一組數(shù)據(jù)的方差越大越穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
1
3
）-1+
12
-|-3|的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E．
（1）試說明：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為4，求圓中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧
AB
上一點（不與A、B重合），將△PBC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)60°，得△DAC，AB交PC于E．則下列結(jié)論正確的序號是
 
．
①PA+PB=PC；
②BC2=PC•CE；
③四邊形ABCD有可能成為平行四邊形；
④△PCD的面積有最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校園內(nèi)有一人行道上鑲嵌著如圖①所示的水泥方磚，磚面上的小溝槽（如圖②）EA、HD、GC、FB分別是方磚TPQR四邊的中垂線，四邊形HEFG是正方形，現(xiàn)請你根據(jù)上述信息解答下列問題．

（1）方磚TPQR面上的圖案
 

A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
B．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
C．是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
（2）若要使方磚TPQR的面積是正方形HEFG面積的9倍，求當方磚邊長為24厘米時，小溝槽EA的長是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

活動課上，同學們用等長的鐵絲制作正多邊形，有的同學圍成正五邊形，有的圍成正六邊形，有的圍成正八邊形（每次恰好用完鐵絲）…老師說：“正五邊形的邊長為（x2+17）cm，正六邊形的邊長為（x2+2x）cm，（其中x＞0）．”
你知道同學們手中的鐵絲多長嗎？

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同步練習冊答案