【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為
求該拋物線的解析式;
若點(diǎn)在拋物線上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
設(shè)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),作軸交拋物線于點(diǎn),求線段長(zhǎng)度的最大值.
【答案】y=(2) 點(diǎn)的坐標(biāo)為:,或;(3) 當(dāng)時(shí),有最大值.
【解析】
(1)由對(duì)稱軸確定h的值,代入點(diǎn)A坐標(biāo)即可求解;
(2)設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)并表示△POC的面積根據(jù)題意列出方程求解即可;
(3)設(shè)出點(diǎn)Q,D坐標(biāo)并表示線段QD的長(zhǎng)度,建立二次函數(shù),運(yùn)用二次函數(shù)的最值求解即可.
解:由題意對(duì)稱軸為直線,可設(shè)拋物線解析式:,把點(diǎn)代入可得,,
∴,如圖,
,當(dāng)時(shí),,
所以點(diǎn),,
令,解得:,或,
∴點(diǎn),,
設(shè)點(diǎn),
此時(shí),
,
由得,
解得:或,
,或,
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為:,或;如圖,
設(shè)直線的解析式為:,
把,代入得:,
解得:,
所以直線,
設(shè)點(diǎn),點(diǎn)
所以:,
所以當(dāng)時(shí),有最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知于,于,要計(jì)算,兩地的距離,甲、乙、丙、丁四組同學(xué)分別測(cè)量了部分線段的長(zhǎng)度和角的度數(shù),得到以下四組數(shù)據(jù):甲:,;乙:,,;丙:和;。,,.其中能求得,兩地距離的有( )
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AD為△ABC的中線,延長(zhǎng)AD至E,使DE=AD.
(1)試證明:△ACD≌△EBD;
(2)用上述方法解答下列問題:如圖2,AD為△ABC的中線,BMI交AD于C,交AC于M,若AM=GM,求證:BG=AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與拋物線的開口大小及開口方向都完全相同,且頂點(diǎn)在直線上,頂點(diǎn)到軸的距離為,則此拋物線的解析式為________.
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【題目】對(duì)于拋物線.
對(duì)于拋物線.
它與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________,與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________,頂點(diǎn)坐標(biāo)為________.
在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出此時(shí)拋物線;
結(jié)合圖象回答問題:當(dāng)時(shí),的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測(cè)量被池塘隔開的A,B兩點(diǎn)之間的距離,根據(jù)實(shí)際情況,作出如圖圖形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù):①BC,∠ACB; ②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù),求出A,B間距離的有【 】
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
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【題目】如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿直線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,BC′交AD于E,AD=8,AB=4.求△BED 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)已知∠MAN=135°,正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部(頂點(diǎn)A除外)時(shí),AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,N,連接MN.
①如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
②如圖2,若BM≠DN,請(qǐng)判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(2)如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部(頂點(diǎn)A除外)時(shí),AM,AN分別與直線BD交于點(diǎn)M,N,探究:以線段BM,MN,DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形可看成是分別以、、、為位似中心將正方形放大一倍得到的圖形(正方形的邊長(zhǎng)放大到原來的倍),由正方形到正方形,我們稱之作了一次變換,再將正方形作一次變換就得到正方形,…,依此下去,作了次變換后得到正方形,若正方形的面積是,那么正方形的面積是多少( )
A. B. C. D.
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