【題目】如圖，正方形可看成是分別以、、、為位似中心將正方形放大一倍得到的圖形（正方形的邊長(zhǎng)放大到原來的倍），由正方形到正方形，我們稱之作了一次變換，再將正方形作一次變換就得到正方形，…，依此下去，作了次變換后得到正方形，若正方形的面積是，那么正方形的面積是多少（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)每次變換后，正方形的邊長(zhǎng)放大3倍，可得出作2005次變換后的正方形的邊長(zhǎng)為 ，從而計(jì)算面積即可.

因?yàn)?/span>ABCD的面積為1，所以AB=BC=CD=DA=1，一次變換后正方形的邊長(zhǎng)為3=3，二次變換后正方形的邊長(zhǎng)為：9=，三次變換后正方形的邊長(zhǎng)為：27=，…n次變換后正方形的邊長(zhǎng)為：，故作2005次變換后的正方形的邊長(zhǎng)為，

此時(shí)正方形的面積為：，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為

求該拋物線的解析式；

若點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

設(shè)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，作軸交拋物線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三角形分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把（圖乙）第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為階分割（如圖）；把階分割得出的個(gè)三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為階分割（如圖）…，依此規(guī)則操作下去．階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為．請(qǐng)寫出一個(gè)反映，，之間關(guān)系的等式________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．南方某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)査，毎人必選一種且只能選一種口味，并將調(diào)査情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）：

請(qǐng)根據(jù)以上信息冋答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形ABC，∠A是頂角，且∠A等于∠C的一半，BD是△ABC的角平分線，則該圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，IB，IC分別平分∠ABC，∠ACB，過I點(diǎn)作DE∥BC，分別交AB于D，交AC于E，給出下列結(jié)論：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周長(zhǎng)等于AB+AC，其中正確的是: ___________（只需填寫序號(hào)）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. （-2，0） B. （0，0） C. （2，0） D. （4，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線OC：交于點(diǎn)C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

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