已知：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°,∠2=160°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由．
BF⊥AC，理由可通過證明BF∥DE.且DE⊥AC，∴BF⊥AC．

試題分析：解：BF⊥AC，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3.
∵∠1=20°，∴∠3=20°，∵∠2=160°，∴∠2＋∠3=180°，∴BF∥DE.
∵DE⊥AC， ∴BF⊥AC．
點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)解決幾何問題的綜合運用能力，為中考常考題型，要培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，運用到考試中去。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º， 那么∠BOC的大小為

A．125°      B．135°       C． 105°      D．145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一點，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求證：

（1）∠ACD＝∠CED
（2）DE＝CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（   ）．
A．1個B．2個C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上，若BC=80，AD=60，PN=2PQ，求矩形PQMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC＝BD．

求證：（1）BC＝AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，若三角形ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是面積為a的等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上
的兩點．則圖中陰影部分的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以到達建筑物的高度是______米.

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同步練習(xí)冊答案