如圖，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求證：

（1）∠ACD＝∠CED
（2）DE＝CD
（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED
（2）通過(guò)證明可證

試題分析：證明：（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED
（2）取CD的中點(diǎn)F，連結(jié)AF 



   
又





點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定及性質(zhì)結(jié)合三角形性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，AD⊥BC,點(diǎn)P為邊AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PF//AC交線段BD于點(diǎn)F,作PG⊥AB交AD于點(diǎn)E,交線段CD于點(diǎn)G,設(shè)BP=x.

（1）①填空：如果BP=,則BG=       ;
②用x的代數(shù)式表示線段DG的長(zhǎng),并直接寫出自變量x的取值范圍;
（2）記△DEF的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（3）當(dāng)以P、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△EDG相似時(shí)，請(qǐng)求出BP的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F.

（1）在圖1中，證明CE=CF；
（2）若，∠BAD=90°， G是EF的中點(diǎn)（如圖2），連結(jié)OG，判斷OG與BD的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，連結(jié)OG（如圖3），判斷OG與BD的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰中，，點(diǎn)是底邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 分別是、的中點(diǎn).若的最小值是2，則周長(zhǎng)是         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，原命題與逆命題不同時(shí)成立的是（   ）
A．等腰三角形的兩個(gè)底角相等
B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余
C．對(duì)頂角相等
D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則∠EBC等于______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB＝CD，點(diǎn)E、F分別是BC、AD中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA，CD分別與EF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P、Q，則BP與CQ的大小關(guān)系是BP      CQ（填“＞”“＜”“＝”） 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°,∠2=160°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一根直尺EF壓在三角板 30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N。那么∠CME+∠BNF是                                                 (        )
A．150°B．180°C．135°D．不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案