【題目】在中，已知．O是上一點(diǎn)，切于A點(diǎn)．

（Ⅰ）如圖①，若的半徑為6，求線段的長；

（Ⅱ）如圖②，交于E點(diǎn)，過E點(diǎn)作交于點(diǎn)D，若，求的長．

【答案】（I）12；（Ⅱ）

【解析】

（1）連接OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分別得出∠B=∠C,∠B=∠BAO,再結(jié)合三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系，得出∠AOC與∠C的關(guān)系，根據(jù)切線的性質(zhì)可知△OAC為直角三角形，根據(jù)直角三角形中邊角關(guān)系即可求解.

（2）連接，，由（I）可知，根據(jù)圓周角定理推論直徑所對的角是直角，可知，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后再直角△BED中根據(jù)邊角關(guān)系求出DE的長即可.

解：（I）如圖，連接.

∵為的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，

∴.

∴∠OAC=90.

∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∴.

∴

∵，

∴

（Ⅱ）如圖，

連接，.

由（I）可知，，

∵，

∴

∵，

∴.

∵是直徑，

∴.

∵，

∴

在中，，

∴.

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數(shù)的圖像交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，已知A（，0），∠DOE=30°，則k的值為（ ）

A.B.C.3D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是A(1，3)，將OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)后得到OB，點(diǎn)B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是線段AC上一動點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，C重合，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與的邊分別交于M，N兩點(diǎn)，將以直線MN為對稱軸翻折，得到．

設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m．

①當(dāng)在內(nèi)部時，求m的取值范圍；

②是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出滿足m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)是邊邊上的一點(diǎn)．請選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由．

（1）①過作交邊于；

②過作于點(diǎn)；

③在上作線段

（2）在（1）的條件下，連，若為邊上的動點(diǎn)，在網(wǎng)格中求作一條線段等于的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形中，對角線，相交于O．點(diǎn)．H為邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)H作，交線段于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G．若，則的長為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B位于(4，0)、(5，0)之間，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x＝2，直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸上方且橫坐標(biāo)小于5，則下列結(jié)論：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m為任意實(shí)數(shù)）；④a＜﹣1，其中正確的是（ ）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是，且經(jīng)過A（﹣4，0），C（0，2）兩點(diǎn)，直線l：y=kx+t（k≠0）經(jīng)過A，C．

（1）求拋物線和直線l的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF⊥AC，垂足為F，當(dāng)△PEF≌△AED時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長，直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為，在B處測得點(diǎn)M的仰角為，米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）當(dāng)k取滿足（1）中條件的最小整數(shù)時，設(shè)方程的兩根為α和β，求代數(shù)式的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案