【題目】某工廠擬建一個(gè)如圖所示的矩形倉庫ABCD,倉庫的一邊是長為12m的一面墻,另外三邊用30m長的建筑材料圍成.設(shè)AB的長為xm,矩形ABCI的面積為Sm2

(1)用含x的代數(shù)式表示BC的長,并求出x的取值范圍.

(2)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.

【答案】(1)9≤x<15(2)當(dāng)x=9時(shí),S最大=108cm2

【解析】

1)根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論;
2)根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

解:(1)根據(jù)題意得:BC=30-2xm

解得:9x15,

x的取值范圍為:9x15;

2)根據(jù)題意得,S=x30-2x=-2x2+30x

9x15a=-20
∴當(dāng)x=9時(shí),S最大=108m2;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),且.

(1)的度數(shù).

(2)的半徑為2,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育中考前,抽樣調(diào)查了九年級學(xué)生的“1分鐘跳繩成績,并繪制成了下面的頻數(shù)分布直方圖(每小組含最小值,不含最大值)和扇形圖.

1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)扇形圖中m=   

3)若“1分鐘跳繩成績大于或等于140次為優(yōu)秀,則估計(jì)全市九年級5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線為常數(shù))

1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( , )(用含的代數(shù)式表示);

2)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)且與圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,請?jiān)趫D1中畫出拋物線的簡圖,并求的函數(shù)表達(dá)式;

3)如圖2,規(guī)矩的四條邊分別平行于坐標(biāo)軸,,若拋物線經(jīng)過兩點(diǎn),且矩形在其對稱軸的左側(cè),則對角線的最小值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC為弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足為D.

(1) 求證:CD是⊙O的切線;

(2) 若⊙O的直徑為4,AD=3,試求∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),那么下列結(jié)論中:①abc0;②2a+b═0;③b24ac0;④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm0沒有實(shí)數(shù)根,則m2;⑤方程|ax2+bx+c|1有四個(gè)根,則這四個(gè)根的和為4.正確的個(gè)數(shù)為( 。

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人同時(shí)騎自行車分別從A、B兩地出發(fā)到AB之間的C地,且AB、C三地在同一直線上.當(dāng)乙到達(dá)C地時(shí)甲還未到達(dá),乙在C地等了5分鐘,接到甲的電話說他的自行車壞了需要工具修理,于是乙在C地拿了工具箱立即以原來倍的速度前往甲壞車處,乙與甲會合后幫助甲花了10分鐘修好自行車,然后兩人以甲原來倍的速度騎行同時(shí)到達(dá)C地.甲乙兩人距C地的距離之和y(米)與甲所用時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(乙接電話和找工具箱的時(shí)間忽略不計(jì)),則A、B兩地之間的距離為___米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,以AD為底邊作等腰△ADE,將△ADE沿DE折疊,點(diǎn)A落到點(diǎn)F處,連接EF剛好經(jīng)過點(diǎn)C,再連接AF,分別交DE于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,下列結(jié)論:①△ABM≌△DCN;②∠DAF=30°;③△AEF是等腰直角三角形;④EC=CF;⑤,其中正確的有__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線yx+4ykx+4分別交x軸于點(diǎn)A、B,兩直線交于y軸上同一點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn)EAC的中點(diǎn),連接OECD于點(diǎn)F

1)求點(diǎn)F的坐標(biāo);

2)若∠OCB=∠ACD,求k的值;

3)在(2)的條件下,過點(diǎn)Fx軸的垂線1,點(diǎn)M是直線BC上的動點(diǎn),點(diǎn)Nx軸上的動點(diǎn),點(diǎn)P是直線l上的動點(diǎn),使得以BP,M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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