【題目】(本題滿分10分)科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中,有這樣一個(gè)情節(jié),科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一天后,測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況(如下表):
溫度/℃ | …… | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… |
植物每天高度增長(zhǎng)量/mm | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
由這些數(shù)據(jù),科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量是溫度的函數(shù),且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種.
(1)請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關(guān)系式,并簡(jiǎn)要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由;
(2)溫度為多少時(shí),這種植物每天高度的增長(zhǎng)量最大?
(3)如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變,在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過250mm,那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
【答案】(1),理由略;(2)-1℃;(3)﹣6℃<x<4℃.
【解析】試題分析:(1)選擇二次函數(shù),設(shè)y=ax2+bx+c(a≠0),然后選擇x=﹣2、0、2三組數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可,再根據(jù)反比例函數(shù)的自變量x不能為0,一次函數(shù)的特點(diǎn)排除另兩種函數(shù);
(2)把二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答;
(3)求出平均每天的高度增長(zhǎng)量為25mm,然后根據(jù)y=25求出x的值,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出x的取值范圍.
試題解析:(1)選擇二次函數(shù),設(shè),得,解得
∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是.
不選另外兩個(gè)函數(shù)的理由:
注意到點(diǎn)(0,49)不可能在任何反比例函數(shù)圖象上,所以不是的反比例函數(shù);點(diǎn)(-4,41),
(-2,49),(2,41)不在同一直線上,所以不是的一次函數(shù).
(2)由(1),得,∴,
∵,∴當(dāng)時(shí),有最大值為50.
即當(dāng)溫度為-1℃時(shí),這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大.
(3)∵10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過250mm,
∴平均每天該植物高度增長(zhǎng)量超過25mm,
當(dāng)y=25時(shí),﹣x2﹣2x+49=25,整理得,x2+2x﹣24=0,解得x1=﹣6,x2=4,
∴在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過250mm,實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)保持在﹣6℃<x<4℃.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | 3 | 0 | 0 | m | … |
(1)直接寫出此二次函數(shù)的對(duì)稱軸 ;
(2)求b的值;
(3)直接寫出表中的m值,m= ;
(4)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出此二次函數(shù)的圖象.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD,其中AD>AB,依題意先畫出圖形,然后解答問題.
(1)F為DC邊上一點(diǎn),把△ADF沿AF折疊,使點(diǎn)D恰好落在BC上的點(diǎn)E處.在圖1中先畫出點(diǎn)E,再畫出點(diǎn)F,若AB=8,AD=10,直接寫出EF的長(zhǎng)為 ;
(2)把△ADC沿對(duì)角線AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,在圖2先畫出點(diǎn)E,AE交CB于點(diǎn)F,連接BE.求證:△BEF是等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果超市以每千克6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批水果,經(jīng)測(cè)算,此水果超市每天需支出固定費(fèi)用(包括房租,水電費(fèi),員工工資等)為600元.若該種水果的銷售單價(jià)不超過10元,則日銷售量為300千克;若該種水果的銷售單價(jià)超過10元,則每超過1元,日銷售就減少12千克.設(shè)該種水果的銷售單價(jià)為x(x>6,且x為整數(shù))元,日凈收入為y元(日凈收入=日銷售利潤(rùn)﹣每天固定支出的費(fèi)用).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)此水果超市銷售該種水果的日凈收入能否達(dá)到1560元?否能,請(qǐng)求出此時(shí)的銷售單價(jià).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“分塊計(jì)數(shù)法”:對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí),有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.例如:圖1有6個(gè)點(diǎn),圖2有12個(gè)點(diǎn),圖3有18個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)?
我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖),這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè);圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè):圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè);……;所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是60、6n.
請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”,先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊,再完成以下問題:
(1)第5個(gè)點(diǎn)陣中有 個(gè)圓圈;第n個(gè)點(diǎn)陣中有 個(gè)圓圈.
(2)小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎?如果會(huì),請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年12月1日,貴陽(yáng)地鐵一號(hào)線正式開通,標(biāo)志著貴陽(yáng)中心城區(qū)正式步入地鐵時(shí)代,為市民的出行帶來了便捷,如圖是貴陽(yáng)地鐵一號(hào)線路圖(部分),菁菁與琪琪隨機(jī)從這幾個(gè)站購(gòu)票出發(fā).
(1)菁菁正好選擇沙沖路站出發(fā)的概率為
(2)用列表或畫樹狀圖的方法,求菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________.
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及的長(zhǎng);
(3)有一點(diǎn)E(6,0),判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com