如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5 m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m.

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影EF；

（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE 在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE 的長(zhǎng).

(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）10m.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；

（2）根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例；構(gòu)造比例關(guān)系．計(jì)算可得DE=10（m）．

試題解析：（1）連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF．

∴，

∴

∴DE=10（m）．

考點(diǎn)：1.平行投影；2.相似三角形的性質(zhì)；3.相似三角形的判定．

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C． D．x2+(x+4)2=10(x+4)+x+4

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（1）求證：四邊形ABCD是菱形。

（2）如果OA,OB(OA>OB)的長(zhǎng)（單位：米）是一元二次方程的兩根，求AB的長(zhǎng)以及菱形ABCD的面積。

（3）若動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)N從B 出發(fā)，沿BD以1m/S的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止。若M、N同時(shí)出發(fā)，問(wèn)出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為？

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(1)、如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

(2)、點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由.

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