Question

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以點(diǎn)A為圓心AB為半徑畫弧交AD于E，以點(diǎn)C為圓心、CB為半徑畫弧交CD延長線于F，則圖中陰影部分面積為

 

．（結(jié)果保留π）

Answer 1

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算

專題：

分析：根據(jù)扇形的面積公式即可求得扇形ABE的面積S₁，扇形CBF的面積S₂，根據(jù)矩形的面積公式求得矩形的面積S3，根據(jù)S_陰影=S₂-（S₃-S₁）即可求解．

解答：解：扇形ABE的面積S₁=

90π×22

360

=π，
扇形CBF的面積S₂=

90π×32

360

=

9π

4

，
矩形ABCD的面積是：S₃=AB•BC=2×3=6，
則S_陰影=S₂-（S₃-S₁）=

9π

4

-（6-π）=

13π

4

-6．
故答案是：

13π

4

-6．

點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積公式，正確理解S_陰影=S₂-（S₃-S₁）是關(guān)鍵．