若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的等量關系．

（1）如圖1，∠A與∠B的等量關系是
 
；如圖2，∠A與∠B的等量關系是
 
；對于上面兩種情況，請用文字語言敘述：
 
．
（2）請選擇圖1或圖2其中的一種進行證明．
考點：多邊形內角與外角,垂線,直角三角形的性質
專題：
分析：根據垂直的量相等的角都等于90°，對頂角相等，所以∠A=∠B，同樣根據垂直的量相等的角都等于90°，根據四邊形的內角和等于360°，所以∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．所以如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關系是相等或互補．
解答：解：（1）如圖1，∠A與∠B的等量關系是相等；如圖2，∠A與∠B的等量關系是互補；對于上面兩種情況，請用文字語言敘述：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關系是相等或互補．
故答案為：相等，互補，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關系是相等或互補；
（2）選圖2．
∵四邊形的內角和等于360°，
∴∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．
∴∠A與∠B的等量關系是互補．
點評：本題考查了垂線的定義．解題的關鍵是明確四邊形的內角和等于360°，三角形的內角和等于180°，對頂角相等的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果n=
1
-m
成立，那么直角坐標系中點P（m，n）的位置在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，點E在線段DC上，EF∥AB交邊AC于點F，EG∥AC交邊AB于點G，F(xiàn)E的延長線與AD的延長線交于點H．
求證：GF=BH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

家在上海的小明家將于5月1日到蘇州進行自駕游，準備將行程分為上午和下午，上午的備選地點為：A-重元寺、B-蘇州樂園、C-觀前街，下午的備選地點為：D-李公堤、E-金雞湖摩天輪公園
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；
（2）求小明一家恰好整天在園區(qū)游玩的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線CF與直線AB相交于G．
（1）求證：直線FC與⊙O相切；
（2）判斷AF，AC，AB之間的等量關系，并說明你的結論；
（3）若AG=15，tan∠CAB=
2
5
，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O中，弦AB=AC，點P是∠BAC所對弧上一動點，連接PB、PA．
（Ⅰ）如圖①，把△ABP繞點A逆時針旋轉到△ACQ，求證：點P、C、Q三點在同一直線上．
（Ⅱ）如圖②，若∠BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關系．
（Ⅲ）若∠BAC=120°時，（2）中的結論是否成立？若是，請證明；若不是，請直接寫出它們之間的數(shù)量關系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果兩個多邊形不僅相似（相似比不等于1），而且有一條公共邊，那么就稱這兩個多邊形是共邊相似多邊形．例如，圖①中，△ABC與△ACD是共AC邊相似三角形，圖②中，?ABCD與?CEFD是共CD邊相似四邊形．
 
（1）判斷下列命題的真假（在相應括號內填上“真”或“假”）：
①正三角形的共邊相似三角形是正三角形．
 

②如果兩個三角形是位似三角形，那么這兩個三角形不可能是共邊相似三角形．
 

（2）如圖③，在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，畫2個不全等的三角形，使這2個三角形均是與△ABC共BC邊的相似三角形．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明）
（3）圖④是相鄰兩邊長分別為a、b（a＞b）的矩形，圖⑤是邊長為c的菱形，圖⑥是兩底長分別為d、e，腰長為f（0＜e-d＜2f）的等腰梯形，判斷這三個圖形是否存在共邊相似四邊形？如果存在，直接寫出它們的共邊相似四邊形各邊的長度．

（4）根據（1）、（2）和（3）中獲得的經驗回答：如果一個多邊形存在它的共邊相似多邊形，那么它必須滿足條件：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下是小辰同學閱讀的一份材料和思考：
五個邊長為1的小正方形如圖①放置，用兩條線段把它們分割成三部分（如圖②），移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的新正方形（如圖③）．

小辰閱讀后發(fā)現(xiàn)，拼接前后圖形的面積相等，若設新的正方形的邊長為x（x＞0），可得x2=5，x=
5
．由此可知新正方形邊長等于兩個小正方形組成的矩形的對角線長．
參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：
五個邊長為1的小正方形（如圖④放置），用兩條線段把它們分割成四部分，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的矩形，且所得矩形的鄰邊之比為1：2．
具體要求如下：
（1）設拼接后的長方形的長為a，寬為b，則a的長度為
 
；
（2）在圖④中，畫出符合題意的兩條分割線（只要畫出一種即可）；
（3）在圖⑤中，畫出拼接后符合題意的長方形（只要畫出一種即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為邊AC上一點（不包括點A和C），以點A為圓心，AM長為半徑作劣弧交AB于點N，將
MN
沿AB水平向右平移，使點M落在BC上點M′處，則
MN
掃過的最大面積為
 
．

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同步練習冊答案