【題目】運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題:如圖,AB是⊙O的直徑,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。則圖中陰影部分的面積是__________.
【答案】π
【解析】分析:作直徑CG,連接OD,OE,OF,DG,則根據(jù)圓周角定理求得DG的長(zhǎng),證明DG=EF,則S扇形ODG=S扇形OEF,然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓,即可求解.
詳解:作直徑CG,連接OD,OE,OF,DG,
∵CG是圓的直徑,
∴∠CDG=90°,則DG=,
又∵EF=8,
∴DG=EF,
∴弧DG=弧EF,
∴S扇形ODG=S扇形OEF,
∵AB∥CD∥EF,
∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,
∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓π×52=π,故答案為:π.
點(diǎn)睛:本題考查扇形面積的計(jì)算,圓周角定理,本題中找出兩個(gè)陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】補(bǔ)全下面的解題過(guò)程:
如圖,已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,OD是∠AOB的平分線,∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°,求∠COD的度數(shù).
解:因?yàn)椤?/span>AOC=2∠BOC,∠BOC=40°,所以∠AOC=_____°,所以∠AOB=∠AOC+∠_____=_____°.
因?yàn)?/span>OD平分∠AOB,所以∠AOD=∠_____=_____°,所以∠COD=∠_____﹣∠AOD=_____°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)A,點(diǎn)C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B(1,2).拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,交BC延長(zhǎng)線于D,與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為E,且AE=4.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是直線OD上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PF∥y軸,PQ⊥OD,垂足為Q.
①猜想:PQ與FQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
②設(shè)PQ的長(zhǎng)為,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,求與m的函數(shù)表達(dá)式,并求的最大值;
(3)如果M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使得以M、N、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB=m(m為常數(shù)),點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上,且滿足CQ=2AQ,CP=2BP.
(1)如圖,若AB=6,當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí),則PQ= ;
(2)若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn),則PQ長(zhǎng)度是否為常數(shù)?若是,請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè),同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上(不與端點(diǎn)重合),請(qǐng)判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩地相距千米,甲從地出發(fā),每小時(shí)行15千米,乙從地出發(fā),每小時(shí)行20千米.
(1)若甲在前,乙在后,兩人同時(shí)同向而行,則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米?
(2)若兩人同時(shí)出發(fā),相向而行,則幾小時(shí)后兩人相距10千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高速鐵路(簡(jiǎn)稱高鐵),是指通過(guò)改造原有線路(直線化、軌距標(biāo)準(zhǔn)化),使最高營(yíng)運(yùn)速度達(dá)到不小于每小時(shí)200千米,或者專門修建新的“高速新線”,使?fàn)I運(yùn)速率達(dá)到每小時(shí)250公里以上的鐵路系統(tǒng)。宜春距離上海960千米,據(jù)了解高鐵的平均速度比動(dòng)車的平均速度每小時(shí)快96千米,從上海到宜春坐動(dòng)車需要的時(shí)間是坐高鐵需要時(shí)間的1.8倍。
(1)根據(jù)上面信息,請(qǐng)你求出上海到宜春高鐵和動(dòng)車的平均速度。
(2)廣州距北京1800千米,以這樣的平均速度坐高鐵從廣州到北京需要多少小時(shí)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中, M為BC邊上的中點(diǎn), D是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE,連接BE.
(1)填空:若D與M重合時(shí)(如圖1)∠CBE= 度;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)(點(diǎn)D不與A、M重合),請(qǐng)判斷(1)中結(jié)論是否成立?并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,如圖3,若點(diǎn)P、Q在BE的延長(zhǎng)線上,且CP=CQ=4,AB=6,試求PQ的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,兩地相距km,甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地,甲騎摩托車,乙騎電動(dòng)車,圖中直線,分別表示甲、乙離開(kāi)地的路程 (km)與時(shí)問(wèn) (h)的函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.
(1)甲比乙晚出發(fā)幾個(gè)小時(shí)?乙的速度是多少?
(2)乙到達(dá)終點(diǎn)地用了多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)在乙出發(fā)后幾小時(shí),兩人相遇?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn),,,,…,均在一次函數(shù)的圖象上,點(diǎn),,,,…,均在x軸上.若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com