【題目】今年,第十五號(hào)臺(tái)風(fēng)登陸江蘇,A市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí),臺(tái)風(fēng)中心位于A市正南方向104kmB處,正以16km/h的速度沿BC方向移動(dòng).

1)已知A市到BC的距離AD40km,那么臺(tái)風(fēng)中心從B點(diǎn)移到D點(diǎn)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間?

2)如果在距臺(tái)風(fēng)中心50km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)影響,那么A市受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是多長(zhǎng)?

【答案】(1) 臺(tái)風(fēng)中心從B點(diǎn)移到D點(diǎn)需要6小時(shí).(2) A市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為3.75小時(shí).

【解析】

1)在RtABD中,利用勾股定理求出BD,再根據(jù)臺(tái)風(fēng)的速度即可求出時(shí)間;

2)假設(shè)A市從P點(diǎn)開始受到臺(tái)風(fēng)的影響,到Q點(diǎn)結(jié)束,根據(jù)題意畫出圖形,可知,△ADP和△ADQ全等,A市在臺(tái)風(fēng)從P點(diǎn)到Q點(diǎn)均受影響,即得出PQ兩點(diǎn)的距離,便可求出A市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間.

解:(1)∵在RtABD中,∠ADB90°,AB104km,AD40km

BD96km,

∴時(shí)間為6小時(shí),

即臺(tái)風(fēng)中心從B點(diǎn)移到D點(diǎn)需要6小時(shí);

2)如圖,以A為圓心,以50km為半徑畫弧,交BCP、Q,則A市在P點(diǎn)開始受到影響,Q點(diǎn)恰好不受影響.

由題意,APAQ=50km

RtADP中,AD40km,

PD30km,

APAQ,∠ADB90°,

DPDQ30km,

PQ60km,

時(shí)間為3.75小時(shí).

A市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為3.75小時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求拋物線的解析式;

上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)

如圖,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí),以,為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

如圖,過點(diǎn),的直線于點(diǎn),若,求的值.

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(1)求兩條航線間的距離;

(2)若兩船保持原來的速度和航向,還需要多少時(shí)間才能使兩船的距離最短?(精確到0.01)

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(2)已知0<α<50,且空地足夠大,如圖2.請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大,并求面積的最大值.

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