【題目】如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象,它們交于點A(3,4),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B,且OA=0B
(1)求這兩個函數(shù)的關系式;
(2)兩直線與x軸圍成的三角形的面積.
【答案】(1)y=x;y=3x-5;(2).
【解析】
(1)把A點坐標代入可先求得直線OA的解析式,可求得OA的長,則可求得B點坐標,可求得直線AB的解析式;
(2)由A點坐標可求得A到y軸的距離,根據(jù)三角形面積公式可求得S.
(1)設直線OA的解析式為y=kx,
把A(3,4)代入得4=3k,解得k=,
所以直線OA的解析式為y=x;
∵A點坐標為(3,4),
∴OA==5,
∴OB=OA=5,
∴B點坐標為(0,-5),
設直線AB的解析式為y=ax+b,
把A(3,4)、B(0,-5)代入得,
解得,
∴直線AB的解析式為y=3x-5;
(2)∵A(3,4),
∴A點到y軸的距離為3,且OB=5,
∴S=×5×3=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xoy中,直線y=x+交x軸于點B,交y軸于點A,過點C(1,0)作x軸的垂線l,將直線l繞點C按逆時針方向旋轉,旋轉角為α(0°<α<180°).
(1)當直線l與直線y=x+平行時,求出直線l的解析式;
(2)若直線l經(jīng)過點A,①求線段AC的長;②直接寫出旋轉角α的度數(shù);
(3)若直線l在旋轉過程中與y軸交于D點,當△ABD、△ACD、△BCD均為等腰三角形時,直接寫出符合條件的旋轉角α的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論:
①b2﹣4ac>0;
②4a﹣2b+c<0;
③3b+2c<0;
④m(am+b)<a﹣b(m≠﹣1),
其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便,小亮調查了若干市民一周內使用滴滴打車的時間t(單位:分)
(1)這次被調查的總人數(shù)是多少?
(2)試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若全市的總人數(shù)為666萬,試求全市一周內使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(3,1),C(3,3),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D.
(1)求點D的坐標及反比例函數(shù)的解析式;
(2)經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P點,當k>0時,確定點P橫坐標的取值范圍(不必寫出過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系。
(1)如圖a,若AB∥CD,點P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D。將點P移到AB、CD內部,如圖b,以上結論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系?請證明你的結論;
(2)在圖b中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q,如圖c,則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關系? (不需證明);
(3)根據(jù)(2)的結論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市,優(yōu)化城市環(huán)境,某市公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車,現(xiàn)有A、B兩種型號,其中每臺的價格,年省油量如下表:
A | B | |
價格(萬元/臺) | a | b |
節(jié)省的油量(萬升/年) | 2.4 | 2 |
經(jīng)調查,購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元,購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.
(1)請求出a和b;
(2)若購買這批混合動力公交車(兩種車型都要有)每年能節(jié)省的汽油量不低于22.4萬升,請問有哪幾種購車方案?
(3)求(2)中最省錢的購買方案所需的購車款.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年,第十五號臺風登陸江蘇,A市接到臺風警報時,臺風中心位于A市正南方向104km的B處,正以16km/h的速度沿BC方向移動.
(1)已知A市到BC的距離AD=40km,那么臺風中心從B點移到D點經(jīng)過多長時間?
(2)如果在距臺風中心50km的圓形區(qū)域內都將受到臺風影響,那么A市受到臺風影響的時間是多長?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com