【題目】(1)如圖1,△ABC中,∠C=90°,請用直尺和圓規(guī)作一條直線,把△ABC分割成兩個等腰三角形(不寫作法,但須保留作圖痕跡).
(2)已知內(nèi)角度數(shù)的兩個三角形如圖2,圖3所示.請你判斷,能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形?若能,請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)圖2能畫一條直線分割成兩個等腰三角形,分割成的兩個等腰三角形的頂角分別是132°和84°;圖3不能分割成兩個等腰三角形.
【解析】
(1)本題中,只要找到斜邊中點,然后連接直角頂點和斜邊中點,那么分成的兩個三角形就是等腰三角形.那么只要作AC的垂直平分線就可以了.AC的垂直平分線與AB的交點就是AB的中點;
(2)本題要先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出另一角的度數(shù),然后看看是否能分成等腰三角形.
圖2可以將∠B分成24°和48°.圖3不能分成等腰三角形.
(1)如圖,直線CE即為所求;
(2)圖2能畫一條直線分割成兩個等腰三角形,
分割成的兩個等腰三角形的頂角分別是132°和84°.
圖3不能分割成兩個等腰三角形.
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【題目】已知平面上點,,,(每三點都不在一條直線上).
(1)經(jīng)過這四點最多能確定 條直線.
(2)如圖這四點表示公園四個地方,如果點,在公園里湖對岸兩處,,在湖面上,要從到筑橋,從節(jié)省材料的角度考慮,應(yīng)選擇圖中兩條路中的哪一條?如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風(fēng)光,應(yīng)選擇哪一條?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|,利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和10兩點之間的距離是_______.
(2)數(shù)軸上一個點到表示2的點的距離為5.2,這個點表示的數(shù)為______.
(3)若x表示一個數(shù),數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點之間的距離是____;(用含x的式子表示)
(4)若x表示一個數(shù),|x+1|+|x﹣2|的最小值是______,相應(yīng)的x的取值范圍_______.
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【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,快車到達(dá)乙地后,慢車?yán)^續(xù)前行,設(shè)出發(fā)小時后,兩車相距千米,圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達(dá)甲地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)甲、乙兩地相距 千米,快車從甲地到乙地所用的時間是 小時;
(2)求線段的函數(shù)解析式(寫出自變量取值范圍),并說明點的實際意義.
(3)求快車和慢車的速度.
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【題目】(1)如圖,兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集. 請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里:
-50% , 2011 , 0.618 , -3 , ,0 , 5.9,-3.14 , -92 .
(2)圖中,這兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合?
(3)在(1)的數(shù)據(jù)中,求最大的數(shù)與最小的數(shù)之和.
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【題目】當(dāng)等于,,,時,由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于,___________.(用表示,是正整數(shù))
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【題目】(1)如圖1,同心圓中,大圓O的弦AB與小圓O切于點P,且AB=16,則圓環(huán)面積為________;
(2)如圖2,同心圓中,大圓O的弦AB與小圓O相交,其中一個交點為點P,且AP=2,PB=8,則圓環(huán)面積為________.
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【題目】在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且AE=BD,
(1)當(dāng)點E為AB的中點時,如圖1,求證:EC=ED;
(2)當(dāng)點E不是AB的中點時,如圖2,過點E作EF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;
(3)在第(2)小題的條件下,EC與ED還相等嗎,請說明理由.
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【題目】把下列各數(shù)前的序號分別填入相應(yīng)的集合內(nèi):
①-2.5, ②0,③,④,⑤,⑥,⑦-0.5252252225…(每兩個5之間依次增加1個2).
(1)正數(shù)集合: { …};
(2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …};
(3)整數(shù)集合: { …};
(4)無理數(shù)集合:{ …}.
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