【題目】（1）如圖1,△ABC中,∠C=90°,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一條直線,把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形(不寫作法,但須保留作圖痕跡).

（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖2,圖3所示.請(qǐng)你判斷,能否分別畫一條直線把它們分割成兩個(gè)等腰三角形?若能,請(qǐng)寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）圖2能畫一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形，分割成的兩個(gè)等腰三角形的頂角分別是132°和84°；圖3不能分割成兩個(gè)等腰三角形.

【解析】

（1）本題中，只要找到斜邊中點(diǎn)，然后連接直角頂點(diǎn)和斜邊中點(diǎn)，那么分成的兩個(gè)三角形就是等腰三角形．那么只要作AC的垂直平分線就可以了．AC的垂直平分線與AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn)；

（2）本題要先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出另一角的度數(shù)，然后看看是否能分成等腰三角形．
圖2可以將∠B分成24°和48°．圖3不能分成等腰三角形．

（1）如圖,直線CE即為所求；

（2）圖2能畫一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形,

分割成的兩個(gè)等腰三角形的頂角分別是132°和84°.

圖3不能分割成兩個(gè)等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面上點(diǎn)，，，（每三點(diǎn)都不在一條直線上）.

（1）經(jīng)過這四點(diǎn)最多能確定 條直線.

（2）如圖這四點(diǎn)表示公園四個(gè)地方，如果點(diǎn)，在公園里湖對(duì)岸兩處，，在湖面上，要從到筑橋，從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)選擇圖中兩條路中的哪一條？如果有人想在橋上較長時(shí)間觀賞湖面風(fēng)光，應(yīng)選擇哪一條？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和10兩點(diǎn)之間的距離是_______.

(2)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離為5.2，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為______.

(3)若x表示一個(gè)數(shù)，數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是____；(用含x的式子表示)

(4)若x表示一個(gè)數(shù)，|x+1|+|x﹣2|的最小值是______，相應(yīng)的x的取值范圍_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，快車到達(dá)乙地后，慢車?yán)^續(xù)前行，設(shè)出發(fā)小時(shí)后，兩車相距千米，圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達(dá)甲地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）甲、乙兩地相距 千米，快車從甲地到乙地所用的時(shí)間是 小時(shí)；

（2）求線段的函數(shù)解析式（寫出自變量取值范圍），并說明點(diǎn)的實(shí)際意義.

（3）求快車和慢車的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集. 請(qǐng)你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：

-50% ， 2011 ， 0.618 ， -3 ， ，0 ， 5.9，-3.14 ， -92 .

（2）圖中，這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合？

（3）在（1）的數(shù)據(jù)中，求最大的數(shù)與最小的數(shù)之和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)等于,,，時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于，___________.（用表示，是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O切于點(diǎn)P，且AB=16，則圓環(huán)面積為________；

（2）如圖2，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，且AP=2，PB=8，則圓環(huán)面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長線上,且AE=BD,

（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,求證:EC=ED;

（2）當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí),如圖2,過點(diǎn)E作EF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;

（3）在第(2)小題的條件下,EC與ED還相等嗎,請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)前的序號(hào)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

①－2.5， ②0，③，④，⑤，⑥，⑦－0.5252252225…(每兩個(gè)5之間依次增加1個(gè)2）．

（1）正數(shù)集合： { …}；

（2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}；

（3）整數(shù)集合： { …}；

（4）無理數(shù)集合：{ …}．

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