【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點分別對應有理數(shù)a、bA、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB|ab|,利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示210兩點之間的距離是_______.

(2)數(shù)軸上一個點到表示2的點的距離為5.2,這個點表示的數(shù)為______.

(3)x表示一個數(shù),數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點之間的距離是____;(用含x的式子表示)

(4)x表示一個數(shù),|x+1|+|x2|的最小值是______,相應的x的取值范圍_______.

【答案】(1)8;(2)7.2或﹣3.2;(3)|x+5|;(4)3,﹣1≤x≤2.

【解析】

(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù),可以計算出這兩個數(shù)之間的距離;

(2)根據(jù)數(shù)軸上一個點到表示2的點的距離為5.2,可以求得這個點表示的數(shù);

(3)根據(jù)題意,可以用含x的代數(shù)式表示出x和﹣5的兩點之間的距離;

(4)利用分類討論的方法可以解答本題.

(1)數(shù)軸上表示210兩點之間的距離是1028,

故答案為:8;

(2)數(shù)軸上一個點到表示2的點的距離為5.2,這個點表示的數(shù)為:2+5.27.225.2=﹣3.2,

故答案為:7.2或﹣3.2;

(3)數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點之間的距離是:|x(5)||x+5|,

故答案為:|x+5|

(4)x2時,|x+1|+|x2|x+1+x22x13,

當﹣1≤x≤2時,|x+1|+|x2|x+1+2x3,

x<﹣1時,|x+1|+|x2|=﹣x1+2x=﹣2x+13,

由上可得,|x+1|+|x2|的最小值是3

故答案為:3,﹣1≤x≤2.

練習冊系列答案
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【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2,則圖2中共有4個正方形;將圖2中的一個正方形剪開得到圖3,則圖3中共有7個正方形;……如此剪下去,則第n個圖形中正方形的個數(shù)是多少?

1)將下表填寫完整:

圖(n

1

2

3

4

5

……

n

正方形的個數(shù)

1

4

7

……

an

2an= (用含n的代數(shù)式表示)

3)按照上述方法,能否得到2019個正方形?如果能,請求出n;如果不能,請簡述理由.

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2)若把(1)中點在線段上,且,,改為點是線段上任意一點,且,,其他條件不變,請求出線段的長度(用含的式子表示);

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C. ∠AOC=∠AOB D. ∠AOC+∠BOC=∠AOB

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A. B. C. D.

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1)如圖1,當DG=2時,求證:四邊形EFGH為正方形;

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3)當DG的長度為何值時,△CGF的面積最小,并求出△CGF面積的最小值;

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