【題目】如圖,在中,,,是線段延長線上一點,連接,過點作于.
(1)求證:.
(2)將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)后,所得的射線與線段的延長線交于點,連接.
①依題意補全圖形;
②用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度,在陽光下,一名同學(xué)測得一根長為1m的竹竿的影長為0.5m,同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上,其中,落在墻壁上的影長為0.8m,落在地面上的影長為4.4m,則樹的高為_______m.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,AB∶BD=.
(1)求tan∠DAC的值.
(2)若BD=4,求S△ABC.
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【題目】某校初三(1)班的同學(xué)踴躍為“雅安蘆山地震”捐款,根據(jù)捐款情況(捐款數(shù)為正數(shù))制作以下統(tǒng)計圖表,但生活委員不小心把墨水滴在統(tǒng)計表上,部分數(shù)據(jù)看不清楚.
(1)全班有多少人捐款?
(2)如果捐款0~20元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72°,那么捐款21~40元的有多少人?
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【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的實驗,結(jié)果如下表所示:
種子個數(shù) | 200 | 300 | 500 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
發(fā)芽種子個數(shù) | 187 | 282 | 435 | 624 | 718 | 814 | 901 |
發(fā)芽種子率 | 0.935 | 0.940 | 0.870 | 0.891 | 0.898 | 0.904 | 0.901 |
下面有四個推斷:
①種子個數(shù)是700時,發(fā)芽種子的個數(shù)是624,所以種子發(fā)芽的概率是0.891;
②隨著參加實驗的種子數(shù)量的增加,發(fā)芽種子的頻率在0.9附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計種子發(fā)芽的概率約為0.9(精確到0.1);
③實驗的種子個數(shù)最多的那次實驗得到的發(fā)芽種子的頻率一定是種子發(fā)芽的概率;
④若用頻率估計種子發(fā)芽的概率約為0.9,則可以估計種子中大約有的種子不能發(fā)芽.
其中合理的是______.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,ABCD中,點E,F分別是BC和AD邊上的點,AE垂直平分BF,交BF于點P,連接EF,PD.
(1)求證:平行四邊形ABEF是菱形;
(2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.
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【題目】如圖有A、B兩個大小均勻的轉(zhuǎn)盤,其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份,B轉(zhuǎn)盤被分成4等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字.小明和小紅同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當指針指在邊界線時視為無效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k,將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能;
(2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率.
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