【題目】如圖,在中,,,是線段延長線上一點,連接,過點.

1)求證:.

2)將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)后,所得的射線與線段的延長線交于點,連接.

①依題意補全圖形;

②用等式表示線段,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【答案】(1)詳見解析;(2)①詳見解析;②,理由詳見解析.

【解析】

(1)利用同角的余角即可解出此問.

(2)①根據(jù)題意補全圖形;②過點CCGCEAEG,進而判斷出∠CAE=CBD,即可判斷△ACG≌△BCE,得出AG=BE,CG=CE,進而判斷出EC=CE,得出AE=BE+CE,再判斷出EF=AE,即可.

1)證明:如圖1

,,

又∵,

.

2)①補全圖形如圖2.

.

證明:在上截取,使.

又∵,,

.

,.

又∵.

.

.

又∵射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)

后得到,且,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度,在陽光下,一名同學(xué)測得一根長為1m的竹竿的影長為0.5m,同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上,其中,落在墻壁上的影長為0.8m,落在地面上的影長為4.4m,則樹的高為_______m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AD是∠BAC的平分線,ABBD.

(1)tanDAC的值.

(2)BD4,求SABC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初三(1)班的同學(xué)踴躍為雅安蘆山地震捐款,根據(jù)捐款情況(捐款數(shù)為正數(shù))制作以下統(tǒng)計圖表,但生活委員不小心把墨水滴在統(tǒng)計表上,部分數(shù)據(jù)看不清楚.

1)全班有多少人捐款?

2)如果捐款0~20元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72°,那么捐款21~40元的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的實驗,結(jié)果如下表所示:

種子個數(shù)

200

300

500

700

800

900

1000

發(fā)芽種子個數(shù)

187

282

435

624

718

814

901

發(fā)芽種子率

0.935

0.940

0.870

0.891

0.898

0.904

0.901

下面有四個推斷:

①種子個數(shù)是700時,發(fā)芽種子的個數(shù)是624,所以種子發(fā)芽的概率是0.891;

②隨著參加實驗的種子數(shù)量的增加,發(fā)芽種子的頻率在0.9附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計種子發(fā)芽的概率約為0.9(精確到0.1);

③實驗的種子個數(shù)最多的那次實驗得到的發(fā)芽種子的頻率一定是種子發(fā)芽的概率;

④若用頻率估計種子發(fā)芽的概率約為0.9,則可以估計種子中大約有的種子不能發(fā)芽.

其中合理的是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));當﹣1<x<3時,y0,其中正確的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,點EF分別是BCAD邊上的點,AE垂直平分BF,交BF于點P,連接EFPD

1)求證:平行四邊形ABEF是菱形;

2)若AB4AD6,∠ABC60°,求tanADP的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點外一點,直線相切于點,直線分別交于點、,,于點

1)求證:;

2)當的半徑為,時,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖有A、B兩個大小均勻的轉(zhuǎn)盤,其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份,B轉(zhuǎn)盤被分成4等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字.小明和小紅同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當指針指在邊界線時視為無效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k,將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b.

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能;

(2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率.

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