【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）如圖寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）或.

【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，4）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將AB兩點(diǎn)代入y=k1x+b，從而得出k1和b，再令y=0，求得直線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，將三角形ABC的面積化為兩個(gè)三角形的面積之差；

（3）反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上方時(shí)自變量的取值范圍即可．

解：（1）∵在上，

∴，

∴，

∴.

（2）∵把代入中，，

∴，

∵過(guò)點(diǎn)，，

∴，

∴，

∴.

令，

∴，

；

（）．

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形空地，建成一個(gè)矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

①若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著夏季的到來(lái)，各類水果自然也成了大眾喜愛(ài)的消費(fèi)產(chǎn)品.已知某水果店第一次售出蘋果和芒果共200千克，其中蘋果的售價(jià)為24元/千克，芒果的售價(jià)為20元/千克，總銷售額為4320元.

(1)求水果店第一次售出蘋果和芒果各多少千克；

(2)通過(guò)最近的調(diào)查發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者更加青睞于購(gòu)買芒果，經(jīng)銷售統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)與第一次相比，芒果的售價(jià)每降低1元，銷量就增加20千克，蘋果的售價(jià)和銷量均保持不變，如果第二次的蘋果和芒果全部售完比第一次的總銷售額多980元，求第二次芒果的售價(jià).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：①；②；③；④.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè).

A.1B.2

C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“衍生直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線與其“衍生直線”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACM以AM所在直線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元，那么每星期少賣10件．設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期的銷量為y件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（m，n）

（1）當(dāng)x＜5時(shí)，y隨x的增大而增大，求b的取值范圍；

（2）求n關(guān)于m的函數(shù)解析式；

（3）求該二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)最低時(shí)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于點(diǎn)的圖象變化有以下說(shuō)法：

①點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

②點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

③把點(diǎn)先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)

④把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)

其中，正確的說(shuō)法是（ ）

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④

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