Question

【題目】如圖，已知OM，ON分別是∠BOC和∠AOC的角平分線，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）當OC在∠AOB內繞點O轉動時，∠MON的值______改變（填“會”或“不會”）．

Answer 1

【答案】43 不會

【解析】

（1）根據角平分線的定義，及角的和差找到∠MON與∠AOB之間的關系即可求解；

（2）求出∠MON與∠AOB的倍數關系即可說明問題．

（1）∵OM，ON分別是∠BOC和∠AOC的角平分線，

∴∠MOC=∠OBC，∠NOC=∠AOC．

∴∠MON=∠MOC+∠NOC

=∠OBC+∠AOC

=（∠OBC+∠AOC）

=∠AOB=×86°=43°．

（2）有（1）可知∠MON=∠AOB，即∠MON的度數始終等于∠AOB度數的一半，所以當OC在∠AOB內繞點O轉動時，∠MON的值不會改變．

故答案是：43，不會．