【題目】如圖,在等邊ABC中,AB=6,AN=2,BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,MAD上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是_____

【答案】2

【解析】

通過作輔助線轉(zhuǎn)化BM,MN的值,從而找出其最小值求解.

解:連接CN,與AD交于點(diǎn)M.則CN就是BM+MN的最小值.取BN中點(diǎn)E,連接DE,如圖所示:

∵等邊ABC的邊長為6,AN=2,

BNACAN=6﹣2=4,

BEENAN=2,

又∵ADBC邊上的中線,

DEBCN的中位線,

CN=2DECNDE,

又∵NAE的中點(diǎn),

MAD的中點(diǎn),

MNADE的中位線,

DE=2MN

CN=2DE=4MN,

CMCN

在直角CDM中,CDBC=3,DMAD,

CM,

CN

BM+MNCN,

BM+MN的最小值為2

故答案是:2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知OM,ON分別是∠BOC和∠AOC的角平分線,∠AOB=86°,(1)∠MON=______(度);(2)當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),∠MON的值______改變(填會(huì)不會(huì)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市實(shí)行階梯電價(jià)制度,居民家庭每月用電量不超過80千瓦時(shí)時(shí),實(shí)行“基本電價(jià)”;當(dāng)每月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí),超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”.去年小張家4月用電量為100千瓦時(shí),交電費(fèi)68元;5月用電量為120千瓦時(shí),交電費(fèi)88元.則基本電價(jià)”是__/千瓦時(shí),“提高電價(jià)”是__/千瓦時(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C,給出如下定義:若存在過點(diǎn)P的直線l交⊙C于異于點(diǎn)P的A,B兩點(diǎn),在P,A,B三點(diǎn)中,位于中間的點(diǎn)恰為以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí),則稱點(diǎn)P為⊙C 的相鄰點(diǎn),直線l為⊙C關(guān)于點(diǎn)P的相鄰線.

(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí),
①分別判斷在點(diǎn)D( , ),E(0,﹣ ),F(xiàn)(4,0)中,是⊙O的相鄰點(diǎn)有;
②請從①中的答案中,任選一個(gè)相鄰點(diǎn),在圖1中做出⊙O關(guān)于它的一條相鄰線,并說明你的作圖過程;
③點(diǎn)P在直線y=﹣x+3上,若點(diǎn)P為⊙O的相鄰點(diǎn),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)⊙C的圓心在x軸上,半徑為1,直線y=﹣ 與x軸,y軸分別交于點(diǎn)M,N,若線段MN上存在⊙C的相鄰點(diǎn)P,直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,ON對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2,0,4,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x

1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等,則x   

2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是10?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.

3)如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC△DBE均為等腰直角三角形.

(1)求證:AD=CE;

(2)求證:ADCE垂直.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程ss與時(shí)間t的關(guān)系,觀察圖象并回答下列問題:

(1)乙出發(fā)時(shí),乙與甲相距 千米;

(2)走了一段路程后,乙的自行車發(fā)生故障,停下來修車的時(shí)間為 小時(shí);

(3)乙從出發(fā)起,經(jīng)過 小時(shí)與甲相遇;

(4)乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校的某社團(tuán)組織了一次智力競賽,共ab、c三題,每題或者得滿分或者得0分,其中題a滿分10分,題b、題c滿分均為15分.競賽結(jié)果,每個(gè)學(xué)生至少答對了一題,三題全答對的有2人,答對其中兩道題的有14人,答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29,答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為27,答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20,則這個(gè)社團(tuán)的平均成績是_____分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=2,AC=4BC=2,以AB為邊向△ABC外作△ABD,使△ABD為等腰直角三角形,求線段CD的長.

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