Question

（本題滿分10分）

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k＞0）刻畫（如圖所示）．

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：

①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？

②當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值．

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）①喝酒后1小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200毫克/百毫升；

②k=225.

(2)7：00時(shí)不能駕車去上班，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）①利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大值，即求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將x=5，y=45代入反比例函數(shù)解析式即可得到；

（2）將y=20代入反比例函數(shù)解析式得到x的值,從而可得到時(shí)間,然后確定是否可駕車上班.

試題解析：（1）①當(dāng)x=-=1時(shí)，y=200，∴喝酒后1小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200毫克/百毫升；

②把x=5,y=45代入反比例函數(shù)y=,解得k=225.

(2)把y=20代入反比例函數(shù)y=,解得x=11.25,喝完酒經(jīng)過11.25小時(shí)為第二天早上7：15，∴第二天早上7：15以后才可以駕車，7：00時(shí)不能駕車去上班.

考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的性質(zhì)；2、待定系數(shù)法；3、函數(shù)的應(yīng)用.