若
x
2
=
y
3
=
z
4
，求
xy+yz+zx
5x2+3y2+z2
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：設
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，則x=2k，y=3k，z=4k，再代入代數(shù)式進行計算即可．
解答：解：設
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，則x=2k，y=3k，z=4k，
原式=
6k2+12k2+8k2
5×(2k)2+3×(3k)2+(4k)2

=
6k2+12k2+8k2
20k2+27k2+16k2

=
26
63
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

近年來，鹽城房價不斷上漲，市區(qū)某樓盤2013年10月份的房價平均每平方米為6400元，比2011年同期的房價平均每平方米上漲了2000元．假設這兩年房價的平均增長率均為x，則關于的方程為（　�。�
A、（1+x）2=2000
B、2000（1+x）2=6400
C、（6400-2000）（1+x）=6400
D、（6400-2000）（1+x）2=6400

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一塊廢棄的三角形木塊，已知AC=30cm，BC=19cm，現(xiàn)在只有長度為8cm的刻度尺，你能想辦法檢測邊AC是否垂直于BC嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是實數(shù)，且
1
1+a
-
1
1+b
=
1
b-a
，求
1+b
1+a
+
1+a
1+b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
n2
m2
+
m2
n2
+2
n3
m3
-
m3
n3
-3(
n
m
-
m
n
)
÷
n
m
+
m
n
n2
m2
+
m2
n2
-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（a+2b-1）（a-2b+1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列材料：因為（x-1）（x+4）=x2+3x-4，所以（x2+3x-4）÷（x-1）=x+4，這說明x2+3x-4能被x-1整除，同時也說明多項式x2+3x-4有一個因式為x-1；另外，當x=1時，多項式x2+3x-4的值為0．
（1）根據(jù)上面的材料猜想：多項式的值為0；多項式有因式x-1；多項式能被x-1整除．這之間存在著一種什么樣的聯(lián)系？
（2）探求規(guī)律：如果一個關于字母x的多項式m，當x=k時，m的值為0，那么m與代數(shù)式x-k之間有何種關系？
（3）應用：利用上面的結果求解：已知x-3能整除x2+kx-15，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

證明：若非0自然數(shù)a，b，c，d滿足a2+b2=c2+d2，則a+b+c+d一定是合數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a2n=3，則（a3n）4=
 
．

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