【題目】一方有難，八方支援．已知甲、乙兩地急需一批物資，其中甲地需要240噸，乙地需要260噸．A、B兩城市通過募捐，很快籌集齊了這種物資，其中A城市籌到物資200噸，B城市籌到物資300噸．已知從A、B兩城市將每噸物資分別運(yùn)往甲、乙兩地所需運(yùn)費(fèi)成本（單位：元/噸）如表所示．問：怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)為多少元？

【答案】A城市運(yùn)往乙地200噸物資，B城市運(yùn)往甲地240噸物資，B城市運(yùn)往乙地60噸物資，運(yùn)費(fèi)最少為200800元．

【解析】

設(shè)A城市運(yùn)往甲地x噸物資（0≤x≤200），總運(yùn)費(fèi)為W元，根據(jù)題意，列出一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

設(shè)A城市運(yùn)往甲地x噸物資（0≤x≤200），總運(yùn)費(fèi)為W元，則：

W=400x＋500（200－x）＋300（240－x）＋480[300－（240－x）]

=80x＋200800

∵k=80＞0，

∴W隨著x的增大而增大，

∴x=0時(shí)，W取得最小值為200800元．

答：A城市運(yùn)往乙地200噸物資，B城市運(yùn)往甲地240噸物資，B城市運(yùn)往乙地60噸物資，運(yùn)費(fèi)最少為200800元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作于點(diǎn)N，延長交于點(diǎn)M．

（1）求證：

（2）連接CF，并延長CF交AB于G

①若，求的長度；

②探究當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)G恰好為AB的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年 3 月 12 日植樹節(jié)期間， 學(xué)校預(yù)購進(jìn) A、B 兩種樹苗，若購進(jìn) A種樹苗 3 棵，B 種樹苗 5 棵，需 2100 元，若購進(jìn) A 種樹苗 4 棵，B 種樹苗 10棵，需 3800 元．

（1）求購進(jìn) A、B 兩種樹苗的單價(jià)；

（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共 30 棵，求 A 種樹苗至少需購進(jìn)多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè)，開了一家小商品超市.已知超市中某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，每個(gè)月可賣出180件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣出10件，但每件售價(jià)必須低于34元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為非負(fù)整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為元.

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰好是1920元？這時(shí)每件商品的利潤率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD，（點(diǎn)D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長線相交于點(diǎn)E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①2a＞b；②a﹣b+c＞0；③a＜b；④a＞c，其中正確的結(jié)論是（　　）

A.①③B.②③C.①④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[問題]小明在學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集．

他經(jīng)歷了如下思考過程：

[回顧]

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1＝ax+b與雙曲線y2＝交于A （1，3）和B（﹣3，﹣1），則不等式ax+b＞的解集是　 　．

[探究]將不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)x＝0時(shí)，原不等式不成立；

當(dāng)x＞0時(shí)，不等式兩邊同除以x并移項(xiàng)轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1＞；

當(dāng)x＜0時(shí)，不等式兩邊同除以x并移項(xiàng)轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1＜．

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：

設(shè)y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

雙曲線y4＝如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y＝x2+3x﹣1．（不用列表）

（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)：

觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3＝y4的所有x的值為　 　．

[解決]

（4）借助圖象，寫出解集：

結(jié)合“探究”中的討論，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)為___________ 元.(按每噸運(yùn)費(fèi)元計(jì)算)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D、F，與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：△AFG∽△DFC；

（2）若正方形ABCD的邊長為4，AE＝1，求⊙O的半徑．

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