小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖a，若點(diǎn)A，B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最小，小明通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確方法，他的做法是這樣的：
①作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接AB′，與直線m的交點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求線段AB′的長度即為AP+BP的最小值．
請你參考小明的做法解決下列問題：
（1）如圖b，在等邊△ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上作出點(diǎn)P．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），使得BP+PE的值最小，并求出最小值；
（2）如圖c，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E，F(xiàn)為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時(shí)，請你在圖c中確定點(diǎn)E，F(xiàn)的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并求出四邊形CGEF周長的最小值．
如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長為