如圖，AD∥FE，點B，C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC．

(1)求證：四邊形BCEF是菱形；

(2)若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE.


 證明：(1)∵AD∥FE，

∴∠FEB＝∠2.

∵∠1＝∠2，∴∠FEB＝∠1.

∴BF＝EF.

∵BF＝BC，∴BC＝EF.

∴四邊形BCEF是平行四邊形．

∵BF＝BC，

∴四邊形BCEF是菱形．

(2)∵EF＝BC，AB＝BC＝CD，AD∥FE，

∴四邊形ABEF、四邊形CDEF均為平行四邊形，AF＝BE，FC＝ED.

∵AC＝2BC＝BD，

∴△ACF≌△BDE.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


老師在黑板上寫出三個算式：52－32＝8×2,92－72＝8×4,152－32＝8×27，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：112－52＝8×12,152－72＝8×22，……

(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式；

(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；

(3)證明這個規(guī)律的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列條件中不能判定△ABC和△A′B′C′相似的是(　　)．

A．∠B＝25°，∠C＝50°，∠B′＝105°，∠C′＝25°

B．AB＝9，AC＝6，A′B′＝4.5，A′C′＝3，∠A＝50°，∠B′＝60°，∠C′＝70°

C．AB＝，AC＝，B′C′＝2BC

D．AB＝5，BC＝3，A′B′＝15，B′C′＝9，∠A＝∠A′＝31°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于C，D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是(　　)．

A．矩形  B．菱形                C．正方形  D．等腰梯形

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在四邊形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC．請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形．你添加的條件是__________．(寫出一種即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點P在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2.若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得的像為點P′.則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點P′的反比例函數(shù)圖象的解析式是(　　)．

A．y＝(x＞0)  B．y＝(x＞0)    C．y＝(x＞0)  D．y＝(x＞0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A(1,2)，請在第三象限內(nèi)的圖象上找一個你喜歡的點P，你選擇的P點坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


北京時間2011年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級強烈地震．本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.000 001 6秒．這里的0.000 001 6秒請你用科學(xué)記數(shù)法表示______秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC的垂直平分線DE交AB于E，交BC于D，連結(jié)AD．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為          cm

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