【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D(如圖)．

(1)求證：AC＝BD；

(2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）8－2.

【解析】試題分析：（1）過O作OE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，從而得到AC=BD；

（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，再根據(jù)勾股定理求出CE及AE的長，根據(jù)AC=AE﹣CE即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）作OE⊥AB，

∵AE=BE，CE=DE，

∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD；

（2）∵由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，∴OE=6，

∴CE=，

AE=，

∴AC=AE﹣CE=8﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一張矩形紙片ABCD，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合）．如果直線EF將矩形分成面積相等的兩部分，那么

（1）得到的兩個(gè)四邊形是否相似？若相似，請(qǐng)求出相似比；若不相似，請(qǐng)說明理由；

（2）這樣的直線可以作多少條？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查方式中，應(yīng)采用 “普查”方式的是 （ ）
A.調(diào)查某品牌手機(jī)的市場(chǎng)占有率
B.調(diào)查我市市民實(shí)施低碳生活的情況
C.對(duì)我國首架殲15戰(zhàn)機(jī)各個(gè)零部件的調(diào)查
D.調(diào)查某型號(hào)炮彈的射程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有（ ）

①正方形②長方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形

A. 5個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們學(xué)習(xí)了“圓心角、弧、弦的關(guān)系”，實(shí)際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距(弦心距指從圓心到弦的距離，如圖1中的OC、OC′，弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長度)中有一組量相等，那么它們對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．請(qǐng)直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題：

如圖2，O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B、C、D.

(1)求證：AB＝CD；

(2)若角的頂點(diǎn)P在圓上，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，請(qǐng)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)(3, 0)在拋物線上，求此拋物線的對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】支付寶與“快的打車”聯(lián)合推出優(yōu)惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年“快的打車”賬戶流水總金額達(dá)到147.3億元，147.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.1.473×1010
B.14.73×1010
C.1.473×1011
D.1.473×1012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（ ）

A．4x B．-4x C．4x4 D．-4x4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”其規(guī)則是：a△b=a+b﹣1，則x△（x﹣2）＞3的解集為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案