【題目】作圖題：

（1）為進(jìn)一步打造“宜居北京”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉 到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 ， 的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 的距離等于 和 之間距離的一半，，， 的位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉 的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

（2）如圖，兩條公路 和 相交于 點(diǎn)，在 的內(nèi)部有工廠 和 ，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 ，使貨站 到兩條公路 ， 的距離相等，且到兩工廠 ， 的距離相等，用尺規(guī)作出貨站 的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解

【解析】

（1）根據(jù)已知條件易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半；

（2）根據(jù)點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離相等，到點(diǎn)C、D的距離也相等，點(diǎn)P既在∠AOB的角平分線上，又在CD垂直平分線上，即∠AOB的角平分線和CD垂直平分線的交點(diǎn)處即為點(diǎn)P．

解：（1）作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M，
作圖如下：

（2）如圖所示：作CD的垂直平分線，∠AOB的角平分線的交點(diǎn)P即為所求，
此時(shí)貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等

P和P1都是所求的點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】對(duì)一個(gè)矩形ABCD及給出如下定義：在同一平面內(nèi)，如果上存在一點(diǎn)，使得這點(diǎn)到矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，那么稱矩形ABCD是的“隨從矩形”如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：交x軸于點(diǎn)M，的半徑為4，矩形ABCD沿直線運(yùn)動(dòng)在直線l上，，軸，當(dāng)矩形ABCD是的“隨從矩形”時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，則四邊形ABCD的面積為（ ）

A.48B.42C.36D.32

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【題目】(8分)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交 AB于點(diǎn)F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）當(dāng)BC=8，AC=12時(shí)，求⊙O的半徑．

（3）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 中，，， 的垂直平分線交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，連接 ．

（1）求 的周長(zhǎng)；

（2）若 ，求 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC， 點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，點(diǎn)P在線段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值

(2)若點(diǎn)M在底邊BC的中線上，且BP＝AC，試探究∠A與∠ABP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)是13.

（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的，求底邊的長(zhǎng)；

（2）若該三角形其中兩邊的長(zhǎng)為3x和2x+ 5,求底邊的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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