Question

【題目】已知二次函數(shù)y1＝x2﹣2x﹣3，一次函數(shù)y2＝x﹣1．

（1）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖形，求滿足y1＞y2的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）x＜或x＞．

【解析】

（1）利用描點(diǎn)法畫(huà)出兩函數(shù)圖象；

（2）設(shè)二次函數(shù)y1＝x2﹣2x﹣3的圖象與一次函數(shù)y2＝x﹣1的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，如圖，通過(guò)解方程x2﹣2x﹣3＝x﹣1得A點(diǎn)和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出拋物線在直線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解：（1）列表如下：

xy	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y1	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5
y2			﹣1	0

這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖，

（2）設(shè)二次函數(shù)y1＝x2﹣2x﹣3的圖象與一次函數(shù)y2＝x﹣1的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，如圖，

令y1＝y2，得x2﹣2x﹣3＝x﹣1，

整理得x2﹣3x﹣2＝0，解得1＝，x2＝，

∴A點(diǎn)和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，

∴當(dāng)x＜或x＞，

∴y1＞y2，

即滿足不等式y1＞y2的x的取值范圍為x＜或x＞．