【題目】如圖,已知點Am,m+3),點Bn,n3)是反比例函數(shù)yk0)在第一象限的圖象上的兩點,連接AB.將直線AB向下平移3個單位得到直線l,在直線l上任取一點C,則△ABC的面積為(

A.B.6C.D.9

【答案】A

【解析】

由點Am,m+3),點Bnn3)在反比例函數(shù)yk0)第一象限的圖象上,可得到m、n之間的關(guān)系,過點A、B分別作x軸、y軸的平行線,構(gòu)造直角三角形,可求出直角三角形的直角邊的長,由平移可得直角三角形的直角頂點在直線l上,進(jìn)而將問題轉(zhuǎn)化為求△ADB的面積.

解:∵點Am,m+3),點Bn,n3)在反比例函數(shù)yk0)第一象限的圖象上,

kmm+3)=nn3),

即:(m+n)(mn+3)=0,

m+n0

mn+30,即:mn=﹣3,

過點A、B分別作x軸、y軸的平行線相交于點D,

BDxBxAnm3ADyAyBm+3﹣(n3)=mn+63,

又∵直線l是由直線AB向下平移3個單位得到的,

∴平移后點A與點D重合,

因此,點D在直線l上,

SACBSADBADBD,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A.B.C.D.

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(2)設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點為,是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點,若,且的面積相等,求點的坐標(biāo);

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A.B.C.D.

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1)求該建筑物的高度(即的長).

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3)若某一時刻,米長木棒豎放時,在太陽光線下的水平影長是米,則同一時刻該座建筑物頂點投影與山坡上點重合,求點到該座建筑物的水平距離.

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1)在同一坐標(biāo)系中,畫出這兩個函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)圖形,求滿足y1y2x的取值范圍.

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1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)該校共有3000名學(xué)生,請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少?

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【題目】已知拋物線yax2+bx+ca<0)與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),頂點坐標(biāo)為(1,n),則下列結(jié)論:

①4a+2b<0;

②﹣1≤a

對于任意實數(shù)m,a+bam2+bm總成立;

關(guān)于x的方程ax2+bx+cn﹣1有兩個不相等的實數(shù)根.

其中結(jié)論正確的個數(shù)為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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①當(dāng)n=1時,判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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