【題目】分別是三角形的邊的中點，是所在平面上的動點，連接，點分別是的中點，順次連接點

（1）如圖，當點在的內(nèi)部時，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是菱形，則與應滿足怎樣的關(guān)系？若四邊形是矩形，則與應滿足怎樣的關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)

【答案】（1）見解析；（2）OA=OB,

【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC且DE＝BC，GF∥BC且GF＝BC，從而得到DE∥GF，DE＝GF，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；

（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形,有一個角是直角的平行四邊形是矩形解答．

分別是的中點.

分別是的中點

四邊形是平行四邊形.

若四邊形是菱形，則DG=GF,

由(1)中位線可知GF平行且等于BC,DG平行且等于AO

∴

若四邊形是矩形，則DG⊥GF,

∵DG∥AO,GF∥BC

∴

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3的圖象交于點（1，b）．

求：（1）a和b的值；

（2）求拋物線y=ax2的開口方向、對稱軸、頂點坐標；

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【題目】在汶川地震十周年紀念日，某教育集團進行了主題捐書活動，同學們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與互為倒數(shù)．此時教育集團決定把所捐圖書分批次運往市區(qū)周邊的“希望學校”，而捐書活動將再持續(xù)一周．下表為活動結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：

（1）m的值為 ．

（2）求活動結(jié)束時，該教育集團所捐圖書存量為多少萬冊；

（3）活動結(jié)束后，該教育集團決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運往“希望學校”，現(xiàn)有A、B兩個運輸公司，B運輸公司每天的運輸數(shù)量是A運輸公司的1.5倍，學校首先聘請A運輸公司進行運輸，工作兩天后，由于某些原因，A運輸公司每天運輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學校決定又聘請B運輸公司加入，與A運輸公司共同運輸，恰好按時完成任務，求A運輸公司每天運輸多少萬冊圖書？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點D．作∠BDE=∠ABD交AB于點E．

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（2）點M為射線AC上一點（不與點A重合）連接BM，∠ABM的平分線交射線ED于點N．若∠MBC=∠NBC，∠BED=105°，求∠ENB的度數(shù)．

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（1）求∠3的度數(shù)；

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