【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,AB=AC=5,AD=3,BC=CD.則點(diǎn)C到AB的距離是( )
A.B.C.3D.2
【答案】C
【解析】
在AB上截取AE=AD=3,連接CE,過C作CF⊥AB于F點(diǎn),根據(jù)SAS定理得出△ADC≌△AEC,故可得出CE=CD,再由垂直平分線的性質(zhì)求出AF的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.
在AB上截取AE=AD=3,連接CE,過C作CF⊥AB于F點(diǎn).
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC.
在△ADC與△AEC中,
∴△ADC≌△AEC(SAS),
∴CE=CD.
∵CD=CB,
∴CE=CB.
∵CF⊥BE,
∴CF垂直平分BE.
∵AB=5,AE=AD=3
∴BE=2,
∴EF=1,
∴AF=4,
在Rt△ACF中,
∵CF2=AC2-AF2=52-42=9,
∴CF=3.
故選:C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1: ;
方法2: ;
(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:之間的等量關(guān)系: ;(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決下面的問題:已知a+b=3,ab=2 , 求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題7分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點(diǎn),且AE=BC,過點(diǎn)A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點(diǎn)F.
(1)判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
(2)連接BD、BE,若設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,請(qǐng)利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)在全省各大景區(qū)都在流行“真人CS“娛樂項(xiàng)目,其中有一個(gè)“快速搶點(diǎn)”游戲,游戲規(guī)則:如圖,用繩子圍成的一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的正方形ABCD場(chǎng)地中,游戲者從AB邊上的點(diǎn)E處出發(fā),分別先后趕往邊BC、CD、DA上插小旗子,最后回到點(diǎn)已知,則游戲者所跑的最少路程是多少______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E在線段AC上,D在AB的延長(zhǎng)線,連DE交BC于F,過點(diǎn)E作EG⊥BC于G.
(1)若∠A=50°,∠D=30°,求∠GEF的度數(shù);
(2)若BD=CE,求證:FG=BF+CG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,M、N分別是邊OA、OB上的定點(diǎn),P、Q分別是邊OB、OA上的動(dòng)點(diǎn),記∠AMP=∠1,∠ONQ=∠2,當(dāng)MP+PQ+QN最小時(shí),則關(guān)于∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系正確的是( )
A.∠1+∠2=90°B.2∠2-∠1=30°
C.2∠1+∠2=180°D.∠1-∠2=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0.
(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且x1x2-x1-x2=,求m的值.
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