【題目】如圖,對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,得出了下面五條信息:①c>0;②b=6a;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤對(duì)于圖象上的兩點(diǎn)(﹣6,m )、(1,n),有m<n.其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

【答案】C
【解析】解:因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸可知,

所以c>0,∴①正確;

∵函數(shù)的對(duì)稱軸為x=﹣ = =﹣3,

∴b=6a,∴②正確;

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

∴b2﹣4ac>0,∴③正確;

當(dāng)x=1時(shí),y>0,

∴a+b+c>0,∴④錯(cuò)誤;

∵對(duì)稱軸為x=﹣3,|﹣6﹣(﹣3)|=3,|1﹣(﹣3)|=4,

∴m<n,∴⑤正確.

其中正確信息的有①②③⑤,

所以答案是:C.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=3,∠2+3=180,請(qǐng)說明ABDE平行的理由.

解:將∠2的鄰補(bǔ)角記作∠4,則

2+4=180°

因?yàn)椤?/span>2+3=180°

所以∠3=4

因?yàn)?/span>______________(已知)

所以∠1=4

所以AB//DE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:用2A型車和1B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10t;用1A型車和2B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11t.某物流公司現(xiàn)有35t貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)1A型車和1B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;

(3)A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如果兩個(gè)三角形兩邊和其中一邊所對(duì)的角相等,則兩個(gè)三角形全等,這是一個(gè)假命題,請(qǐng)畫圖舉例說明;

2)如圖,在ABCDEF中,ABED,BCDF,∠BAC=∠DEF120°,求證:ABC≌△EDF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn),點(diǎn)1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn),緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位,……,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)P200次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(

A. (51,100)B. (50,100)C. (-50,100)D. (-51,100)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題
(1)先化簡(jiǎn),再求值: ÷(1+ ),其中x=2017.
(2)已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班要從甲、乙兩名同學(xué)中選拔出一人,代表班級(jí)參加學(xué)校的一分鐘踢毽子體能素質(zhì)比賽,在一段時(shí)間內(nèi)的相同條件下,甲、乙兩人進(jìn)行了六場(chǎng)一分鐘踢毽子的選拔測(cè)試,根據(jù)他們的成績(jī)繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)表和不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖.
甲、乙兩人選拔測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

甲成績(jī)
(次/min)

乙成績(jī)
(次/min)

第1場(chǎng)

87

87

第2場(chǎng)

94

98

第3場(chǎng)

91

87

第4場(chǎng)

85

89

第5場(chǎng)

91

100

第6場(chǎng)

92

85

中位數(shù)

91

n

平均數(shù)

m

91

并計(jì)算出乙同學(xué)六場(chǎng)選拔測(cè)試成績(jī)的方差:
S2= =

(1)m= , n= , 并補(bǔ)全全圖中甲、乙兩人選拔測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求甲同學(xué)六場(chǎng)選拔測(cè)試成績(jī)的方差S2;
(3)分別從平均數(shù)、中位數(shù)和方差的角度分析比較甲、乙二人的成績(jī)各有什么特點(diǎn)?
(4)經(jīng)查閱該校以往本項(xiàng)比賽的資料可知,①成績(jī)?nèi)暨_(dá)到90次/min,就有可能奪得冠軍,你認(rèn)為選誰參賽更有把握奪冠?為什么?
②該項(xiàng)成績(jī)的最好記錄是95次/min,就有可能奪得冠軍,你認(rèn)為選誰參賽更有把握奪冠?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn),且AB=20,動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(t>0)秒.

1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)______;點(diǎn)表示的數(shù)_______(用含的代數(shù)式表示)

2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),問多少秒時(shí)之間的距離恰好等于?

3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)同時(shí)出發(fā),問多少秒時(shí)、span>之間的距離恰好又等于

4)若的中點(diǎn),的中點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由,若不變,請(qǐng)畫出圖形,并求出線段的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)求△AOB的面積;
(3)在第一象限內(nèi),當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值小于反比例函數(shù)y= (k≠0)的值時(shí),寫出自變量x的取值范圍.

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