科目:初中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省徐州市中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊OA在y軸的負半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=2,OC=3,過原點O作∠AOC的平分線交線段AB于點D,連接DC,過點D作DE⊥DC,交線段OA于點E.
(1)求過點E、D、C的拋物線的解析式;
(2)如圖2將∠EDC繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后,角的一邊與y軸的負半軸交于點F,另一邊與線段OC交于點G,如果DF與(1)中的拋物線交于另一點M,點M的橫坐標為,求證:EF=2GO;
(3)對于(2)中的點G,在位于第四象限內(nèi)的該跑物像上是否存在點Q,使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省無錫市九年級下一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
下列命題:
①對角線互相垂直的四邊形是菱形;
②點G是△ABC的重心,若中線AD=6,則AG=3;
③若直線經(jīng)過第一、二、四象限,則k<0,b>0;
④定義新運算:a*b=,若(2x)*(x﹣3)=0,則x=1或9;
⑤拋物線的頂點坐標是(1,1).
其中是真命題的有 .(只填序號)
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆廣東省汕頭市金平區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線y=﹣x2+3x+4交x軸于A、B兩點(點A在B左邊),交y軸于點C.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式;
(3)點P在拋物線的對稱軸上,連接PB,PC,若△PBC的面積為4,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆廣東省汕頭市金平區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,腰長為3的等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆廣東省汕頭市金平區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球,這些球除顏色外其余完全相同,搖勻后隨機摸出一個,摸到紅球的概率是,則n的值為( )
A.10 B.8 C.5 D.3
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆廣東省汕頭市澄海區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC上一點,點F在射線CM上,∠AEF=90°,AE=EF,過點F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC.
(1)試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:∠ACF=90°;
(3)連接AF,過A、E、F三點作圓,如圖2,若EC=4,∠CEF=15°,求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆廣東省汕頭市澄海區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,圓錐的表面展開圖由一個扇形和一個圓組成,已知圓的面積為100π,扇形的圓心角為120°,則這個扇形的面積為( )
A.300π B.150π C.200π D.600π
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆廣東省廣州市番禹區(qū)六校聯(lián)考中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知雙曲線(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標為(﹣6,4),則△AOC的面積為 .
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