Question

【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值：

所掛重量x（kg）	0	1	2	3	4	5
彈簧長(zhǎng)度y（cm）	18	20	22	24	26	28

（1）上述反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為6kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：上表反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量
（2）解：由表格可得：當(dāng)所掛物體重量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)20厘米；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)18厘米；

則設(shè)y=kx+b，故 ，

解得： ，

則y=2x+18，

當(dāng)所掛重物為6kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為：y=12+18=30（cm）

【解析】（1）因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的質(zhì)量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是20cm；不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是18cm，進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式，求出答案；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了常量與變量和函數(shù)關(guān)系式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量；用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式才能正確解答此題．