Question

古埃及人在沒有特殊工具的時候用以下的方法來得到直角：將一根繩子12等分，在3個單位長和7個單位長的地方做好標記，然后將繩子連成環(huán)形并在接口處做好標記，最后分別在三個做好標記的地方將繩子拉直，就得到了一個直角（如下圖）．

（1）請你用所學(xué)過的知識說明古埃及人如此所得的角是直角；
（2）如果將繩子30等分，并在5個單位長的地方做第1個標記，那么應(yīng)該在多少個單位長的地方做第2個標記才能仿照上述的做法得到一個直角呢？請寫出你的計算過程．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理

專題：應(yīng)用題

分析：（1）勾股定理的逆定理解答即可；
（2）根據(jù)（1）可知當?shù)诙�條邊長度滿足2×5+2，第三條邊長度2×5+3即可得到一個直角三角形．

解答：解：（1）由題意可知三邊長分別是3，4，5，
∵3²+4²=5²，
∴古埃及人如此所得的角是直角；
（2）如果將繩子30等分，并在5個單位長的地方做第1個標記，那么應(yīng)該在17個單位長的地方做第2個，
∵三段繩子的長度分別為5，12，13，
∴5²+12²=13²，
∴三角形是直角三角形．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．