Question

【題目】2019年12月17日，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍．在民族復(fù)興的路上我們偉大的祖國(guó)又前進(jìn)了一大步！如圖，“山東艦”在一次試水測(cè)試中，由東向西航行到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于距離航母30海里的北偏東37°方向．“山東艦”再向西勻速航行1.5小時(shí)后到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得小島位于航母的北偏東70°方向．

（1）_______°；

（2）求航母的速度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析，航母的速度為32海里/時(shí)

【解析】

（1）如解圖所示，易知BD∥AE，從而得出∠ADB=∠EAD=70°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論；

（2）如解圖所示，作交AB的延長(zhǎng)線于，利用銳角三角函數(shù)求出BD和CD，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出AD，然后根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”即可求出結(jié)論．

解：（1）如下圖所示，易知BF∥AE

∴∠AFB=∠EAF=70°

∴∠ACB=∠AFB－∠FBC=33°

故答案為：；

（2）如圖，

作交AB的延長(zhǎng)線于．

中，，

．

∴，．

中，，．

∴．

海里/時(shí)．

答：航母的速度為32海里/時(shí)．