【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù)為﹣14、4，甲、乙兩點(diǎn)分別從A、C兩點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)相向而行，已知甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為3個(gè)單位/秒．

（1）求相遇點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）數(shù)軸上有一點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，甲到達(dá)點(diǎn)C后調(diào)頭返回，求運(yùn)動(dòng)多少秒后，甲、乙兩點(diǎn)到B點(diǎn)的距離相等．

【答案】（1）相遇點(diǎn)表示的數(shù)為 ；（2）運(yùn)動(dòng)秒或2秒或秒或18秒后，甲、乙兩點(diǎn)到B點(diǎn)的距離相等．

【解析】

（1）先根據(jù)數(shù)軸的定義求出相遇時(shí)，甲、乙分別走過的路程，再根據(jù)時(shí)間相等建立方程求解即可；

（2）先求出甲到達(dá)C的時(shí)間，再分甲到達(dá)C之前和甲到達(dá)C后調(diào)頭返回兩種情況，然后利用數(shù)軸的定義確定甲、乙所表示的數(shù)，最后根據(jù)到B點(diǎn)的距離相等建立方程求解即可.

（1）設(shè)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為x

由題意得：

解得：

答：相遇點(diǎn)表示的數(shù)為；

（2）甲到達(dá)C的時(shí)間為：（秒）

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

當(dāng)時(shí)，甲表示的數(shù)為，乙表示的數(shù)為

由題意得：，即

化簡得：或

解得：或；

當(dāng)時(shí)，甲表示的數(shù)為，乙表示的數(shù)為

由題意得：，即

化簡得：或

解得：或

答：運(yùn)動(dòng)秒或2秒或秒或18秒后，甲、乙兩點(diǎn)到B點(diǎn)的距離相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果過拋物線與y的交點(diǎn)作y軸的垂線與該拋物線有另一個(gè)交點(diǎn)，并且這兩點(diǎn)與該拋物線的頂點(diǎn)構(gòu)成正三角形，那么我們稱這個(gè)拋物線為正三角拋物線．

（1）拋物線 正三角拋物線；（填“是”或“不是”）

（2）如圖，已知二次函數(shù)（m > 0）的圖像是正三角拋物線，它與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，點(diǎn)E在y軸上，當(dāng)∠AEB=2∠ABE時(shí)，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某超市對出售、兩種商品開展元旦促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案有如下兩種：（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）

商品

標(biāo)價(jià)（單位：元）

方案一

每件商品出售價(jià)格

按標(biāo)價(jià)降價(jià)

按標(biāo)價(jià)降價(jià)

方案二

若所購商品超過件（不同商品可累計(jì)）時(shí)，每件商品按標(biāo)價(jià)降價(jià)后出售

（1）某單位購買商品件，商品件，共花費(fèi)元，試求的值；

（2）在（1）求出的值的條件下，若某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的倍還多一件，請問該單位選擇哪種方案才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，AG＝2.5，則△CEF的周長為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題：

（一）小明在玩積木時(shí)，把三個(gè)正方體積木擺成一定的形狀，正面看如圖①所示：

（1）若圖中的△DEF為直角三角形，∠DEF=90°，正方形P的面積為9，正方形Q的面積為15，則正方形M的面積為________；

（2）若P的面積為36cm，Q的面積為64cm，同時(shí)M的面積為100cm，則△DEF為________三角形．

（二）圖形變化：如圖②，分別以直角三角形ABC（∠ACB=90°）的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積S1、S2、S3之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

其中正確的序號(hào)是　 　（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac＜0；②當(dāng)x＞-1時(shí)y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m＞2；⑤3a+c＜0．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河西中學(xué)九年級共有9個(gè)班，300名學(xué)生，學(xué)校要對該年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測試成績進(jìn)行抽樣分析，請按要求回答下列問題：

收集數(shù)據(jù)

（1）若從所有成績中抽取一個(gè)容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是 ．

①在九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績；

②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績；

③按班級在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績．

整理數(shù)據(jù)

（2）將抽取的36名學(xué)生的成績進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為 °、 °；

②估計(jì)九年級A、B類學(xué)生一共有 名．

成績（單位：分）

頻數(shù)

頻率

A類（80～100）

18

B類（60～79）

9

C類（40～59）

6

D類（0～39）

3

分析數(shù)據(jù)

（3）教育主管部門為了解學(xué)校教學(xué)情況，將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得下表：

學(xué)校

平均數(shù)（分）

極差（分）

方差

A、B類的頻率和

河西中學(xué)

71

52

432

0.75

復(fù)興中學(xué)

71

80

497

0.82

你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測試成績較好，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，在距離CD的正后方30米的觀測點(diǎn)P處，以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學(xué)樓的頂端A，而在建筑物CD上距離地面3米高的E處，測得教學(xué)樓的頂端A的仰角為45°，求教學(xué)樓AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈ ，cos22°≈，tan22°≈）

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