【題目】函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B．下面結(jié)論：

①PA與PB始終相等；②△OBP與△OAP的面積始終相等；

③四邊形PAOB的面積不變；④PABD=PBAC．

其中一定正確的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，即可得出正確答案．

解：∵A、B是反比函數(shù)y=上的點(diǎn)，

∴S△OBD=S△OAC=，

∵點(diǎn)P在y=上，

∴S△PDO=S△POC=，

∴S△POB=S△POA=1，故②正確，

∵當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)PA=PB，故①錯(cuò)誤；

∴S四邊形PAOB=S△PBO+S△POA=3，故③正確；

連接OP，

∵=3，

∴AC=PC，PA=PC，

∴=2，

同理可得=2，

∴=，即PABD=PBAC故④正確．

故答案為：②③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．

（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為　 　；

（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，BP與CD相交于點(diǎn)E．

（1）如果BC＝6，AC＝8，且P為AC的中點(diǎn)，求線段BE的長；

（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；

（3）聯(lián)結(jié)PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，模塊①由15個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊②-⑥均由4個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成．現(xiàn)在從模塊②-⑥中選出三個(gè)模塊放到模塊①上，與模塊①組成一個(gè)棱長為的大正方體．下列四個(gè)方案中，符合上述要求的是（ ）

A. 模塊②，④，⑤ B. 模塊③，④，⑥ C. 模塊②，⑤，⑥ D. 模塊③，⑤，⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的直徑，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP＝CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP＝1，求∠BCP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)B作直線BF，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若AB＝6，求弧DE的長；

（3）當(dāng)∠F的度數(shù)是多少時(shí)，BF與⊙O相切，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2＋x＋c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，且x1<x2，點(diǎn)P(m，n)是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是(　　)

A. 當(dāng)n<0時(shí)，m<0 B. 當(dāng)n>0時(shí)，m>x2

C. 當(dāng)n<0時(shí)，x1<m<x2 D. 當(dāng)n>0時(shí)，m<x1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊垂直軸，垂足為，已知，點(diǎn)，，均在反比例函數(shù)的圖象上，分別作軸于，軸于，延長，交于點(diǎn)，且點(diǎn)為的中點(diǎn)．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

求四邊形的面積．

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