Question

下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：

根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，則第5行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)為

 

，第n（n≥3，且n是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是

 

（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開(kāi)方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù)，然后求解即可．

解答：解：由圖可知，第5行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)的被開(kāi)方數(shù)為16+5=21，
所以為

21

；
前n-1行數(shù)的個(gè)數(shù)為1+3+5+…+2n-1=

(n-1)(2n-3+1)

2

=（n-1）²=n²-2n+1，
∴第n（n≥3，且n是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是

n2-2n+1+5

=

n2-2n+6

．
故答案為：

21

；

n2-2n+6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根的定義，觀察出被開(kāi)方數(shù)為相應(yīng)的數(shù)的序數(shù)是解題的關(guān)鍵．