【題目】RtABC中,AB=AC,BAC=90°,OBC的中點(diǎn)。

(1)寫出點(diǎn)OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由;

(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng),在移動(dòng)中保持AN=BM,請(qǐng)判斷OMN的形狀,并證明你的結(jié)論。

【答案】(1)OA=OB=OC. (2)△OMN為等腰直角三角形.

【解析】

(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,直接得出OA=OB=OC;

(2)連接OA,證△ANO≌△BMO,即可得出ON=OM,MON=90°,從而△OMN是等腰直角三角形.

(1).

(2).

證明:.

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故答案為:(1)OA=OC=OB (2)OMN為等腰直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.

(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,CDRtABC斜邊AB上的高,將BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則A等于______度.

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【題目】如圖①,有張寫有實(shí)數(shù)的卡片,它們的背面都相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖②擺放,從中任意翻開兩張都是無理數(shù)的概率是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,是邊長為的等邊三角形,點(diǎn)上且,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以相同的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,相交于點(diǎn),連接,在此過程中線段長度的最小值是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)研究課上,老師出示如圖1所示的長方形紙條,,,然后在紙條上任意畫一條截線段,將紙片沿折疊,交于點(diǎn),得到,如圖2所示:

(1),求的大。

(2)改變折痕位置,判斷的形狀,并說明理由;

(3)愛動(dòng)腦筋的小明在研究的面積時(shí),發(fā)現(xiàn)邊上的高始終是個(gè)不變的值.根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),他很快研究出的面積最小值為,求的大。

(4)小明繼續(xù)動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)了面積的最大值,請(qǐng)你求出這個(gè)最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,

如圖,求的面積.

若點(diǎn)的坐標(biāo)為

請(qǐng)直接寫出線段的長為________(用含的式子表示);

當(dāng)時(shí),求的值.

如圖,若軸于點(diǎn),直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,當(dāng)太陽在A處時(shí),小明測(cè)得某樹的影長為2米,當(dāng)太陽在B處時(shí)又測(cè)得該樹的影長為8米.若兩次日照的光線互相垂直,則這棵樹的高度為米.

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【題目】如圖,ABBC,DCBC,AB=1,DC=2,BC=3,點(diǎn) P 是線段 BC 上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) BC 重合,若△APD 是等腰三角形,則 CP 的長是_______________

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