【題目】如圖,當(dāng)太陽在A處時,小明測得某樹的影長為2米,當(dāng)太陽在B處時又測得該樹的影長為8米.若兩次日照的光線互相垂直,則這棵樹的高度為米.

【答案】4
【解析】解:如圖,∵兩次日照的光線互相垂直,
∴∠E+∠F=90°,∠E+∠ECD=90°,
∴∠ECD=∠F,
又∵∠CDE=∠FDC=90°,
∴△CDE∽△FDC,
= ,
由題意得,DE=2,DF=8,
=
解得CD=4,
即這顆樹的高度為4米.
所以答案是:4.

【考點精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的應(yīng)用和平行投影,需要了解測高:測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決;測距:測量不能到達(dá)兩點間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解;太陽光線可以看成是平行光線,平行光線所形成的投影稱為平行投影;作物體的平行投影:由于平行投影的光線是平行的,而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線,故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子才能得出正確答案.

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(2)如果甲隊施工速度不變,乙隊在施工6小時后,施工速度增加到12/小時,結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù),求甲隊從開始施工到完成所鋪設(shè)的彩色磚道的長度為多少米?

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1)求證:ADB=CDB;

2)若ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形。

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【題目】如圖,已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上,第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上,且OA⊥OB,cosA= ,則k的值為( )

A.﹣3
B.﹣4
C.﹣
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A. 7<p<10 B. 5<p<10 C. 5<p<7 D. 7<p<19

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【題目】己知:在△ABC中,∠CAB=2α,且0°<α<30°,AP平分∠CAB.

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