【題目】如圖是重慶輕軌10號(hào)線龍頭寺公園站入口扶梯建設(shè)示意圖．起初工程師計(jì)劃修建一段坡度為3:2的扶梯，扶梯總長(zhǎng)為米．但這樣坡度大陡，扶梯太長(zhǎng)容易引發(fā)安全事故．工程師修改方案：修建、兩段扶梯，并減緩各扶梯的坡度，其中扶梯和平臺(tái)形成的為135°，從點(diǎn)看點(diǎn)的仰角為36.5°，段扶梯長(zhǎng)米，則段扶梯長(zhǎng)度約為（ ）米（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.43B.45C.47D.49

【答案】B

【解析】

首先構(gòu)建直角三角形，然后利用三角函數(shù)值得出DG，即可得解.

作AH⊥EB于H，延長(zhǎng)DC交AH于N，作DG⊥EB于G，如圖所示：

∵∠ACD=135°

∴∠ACN=45°

在Rt△ACN中，AC=，∠ACN=45°

∴AN=CN=18

在Rt△ABH中，AB=，AH：BH=3:2，

設(shè)

∴

解得或（不符合題意，舍去）

∴AH=45

∴HN=AH-AN=45-18=27

∵四邊形DGHN是矩形

∴DG=HN=27

在Rt△DEG中，

∴

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，DC=8，現(xiàn)將四邊形BEGC沿折痕EG(G，E分別在DC，AB邊上)折疊，其頂點(diǎn)B，C分別落在邊AD上和邊DC的上部，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)設(shè)為F，N點(diǎn)，且FN交DC于M．

特例體驗(yàn)：

(1)當(dāng)FD=AF時(shí)，△FDM的周長(zhǎng)是多少?

類比探究：

(2)當(dāng)FD≠AF≠0時(shí)，△FDM的周長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化嗎?請(qǐng)證明你的猜想．

拓展延伸：

(3)同樣在FD≠AF≠0的條件下，設(shè)AF為x，被折起部分(即：四邊形FEGN)的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S，并問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，S=26?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過(guò)點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.

（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上，且拋物線經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】櫻桃是我市的特色時(shí)令水果．一上市，水果店的老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批櫻桃，很快售完；老板又用3700元購(gòu)進(jìn)第二批櫻桃，進(jìn)價(jià)比第一批每千克少了11元，所購(gòu)件數(shù)是第一批2的倍．

（1）第一批櫻桃進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

（2）老板以每千克50元的價(jià)格銷售第二批櫻桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下降價(jià)促銷、要使得第二批櫻桃的銷售利潤(rùn)不低于1100元，剩余的櫻桃每千克最多降價(jià)多少元銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綦江區(qū)某中學(xué)的國(guó)旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)需從甲、乙兩隊(duì)中選擇一隊(duì)身高比較整齊的隊(duì)員擔(dān)任護(hù)旗手，每隊(duì)中每個(gè)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下:

甲隊(duì)

178

177

179

179

178

178

177

178

177

179

乙隊(duì)：

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

整理、描述數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲隊(duì)

178

178

b

0.6

乙隊(duì)

178

a

178

c

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇哪個(gè)隊(duì)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=﹣x+7a+1與直線y=2x﹣2a+4同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)Q是以M（0，﹣1）為圓心，MO為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段PQ的最小值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的內(nèi)接三角形，過(guò)點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于，且．

（1）求證：

（2）若，，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“低碳出行，綠色出行”，自行車逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具，寧波某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2016年起逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)該商城2016年銷售自行車768輛，2018年銷售了1200輛．

（1）若該商城近四年的自行車銷售量年平均增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你預(yù)估：該商城2019年大概能賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求的不斷增加，本月該商場(chǎng)準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，型車的進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，型車不少于型車的2倍，但不超過(guò)型車的3.2倍，假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使得利潤(rùn)最大，該商場(chǎng)該如何進(jìn)貨？

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