Question

【題目】A，B兩個(gè)口袋中，都裝有三個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，小剛、小麗兩人進(jìn)行摸球游戲．游戲規(guī)則是：小剛從A袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，同時(shí)小麗從B袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)小剛贏，否則小麗贏．
（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明．
（2）若公平，請(qǐng)你改變本題的游戲規(guī)則，使其對(duì)小麗有利；若不公平，也請(qǐng)你改變本的題的游戲規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．（無論怎么設(shè)計(jì)，都請(qǐng)說明理由）

Answer 1

【答案】
（1）解：游戲不公平，

樹狀圖如下：

P（奇數(shù)）= ，P（偶數(shù)）= ，

小麗獲勝的可能性大．

（2）解：不公平，要使游戲?qū)﹄p方公平，可改為兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和小于6時(shí)小麗贏，兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和大于6時(shí)小剛贏，則兩人的概率均為 ．
【解析】（1）兩人摸球相互獨(dú)立 ，互不影響，均有3種情況，因此總共有9種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，小麗勝的結(jié)果有5種情況；（2）要使游戲公平就是兩人贏得概率一樣.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．