【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊，在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO．若AB＝4，AO＝6，則AC的長等于（　　）

A. 12B. 16C. 8+6D. 4+6

【答案】B

【解析】

在AC上取一點G，使CG=AB=4，連接OG，可證得△OGC≌△OAB，從而得到OG=OA=6，再可證△AOG是等腰直角三角形，根據(jù)求出AG，也就求得AC．

解：在AC上取一點G使CG＝AB＝4，連接OG

∵∠ABO＝90°﹣∠AHB，∠OCG＝90°﹣∠OHC，∠OHC＝∠AHB

∴∠ABO＝∠OCG

∵OB＝OC，CG＝AB

∴△OGC≌△OAB

∴OG＝OA＝6，∠BOA＝∠GOC

∵∠GOC+∠GOH＝90°

∴∠GOH+∠BOA＝90°

即：∠AOG＝90°

∴△AOG是等腰直角三角形，AG＝12（勾股定理）

∴AC＝16．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù) y1＝kx+b 與 y2＝x+a 的圖象如圖所示，則下列結論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當 x＝3 時，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正確的結論有_______．（只填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關系，如圖所示．

（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A、B，直線l1、l2交于點C．

（1）求直線l2的函數(shù)解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上是否存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，設小正方形的邊長為x，請仔細觀察圖形回答下列問題．
（1）用含a、b的代數(shù)式表示x，則x=____．
（2）用含a、b的代數(shù)式表示大正方形的邊長____．（請將結果化為最簡）
（3）利用前兩問的結論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．（用a、b的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（2,0），B（6,0），CB⊥x軸于點B，連接AC

畫圖操作：

（1）在y正半軸上求作點P，使得∠APB=∠ACB（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

理解應用：

（2）在（1）的條件下，

①若tan∠APB ，求點P的坐標

②當點P的坐標為 時，∠APB最大

拓展延伸：

（3）若在直線yx+4上存在點P，使得∠APB最大，求點P的坐標

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b，填空：當點A位于　 　時，線段AC的長取得最大值，且最大值為　 　（用含a，b的式子表示）．

問題探究

（2）點A為線段BC外一動點，且BC=6，AB=3，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE，找出圖中與BE相等的線段，請說明理由，并直接寫出線段BE長的最大值．

問題解決：

（3）①如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求線段AM長的最大值及此時點P的坐標．

②如圖4，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若對角線BD⊥CD于點D，請直接寫出對角線AC的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點O作MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N，若AB=12，△AMN的周長為29，則AC= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案