【題目】同學們知道,|83|表示83的差的絕對值,也可理解為數(shù)軸上表示數(shù)83兩點間的距離.試探索:

1)填空:|8+3|表示數(shù)軸上數(shù)8與數(shù)   兩點間的距離;

2|x+5|+|x2|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)   的距離和數(shù)x與數(shù)   的距離的和.

3)滿足|x+5|+|x2|7的所有整數(shù)x的值是   

4)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,|x3|+|x6|是否有最小值?如果有寫出最小值;如果沒有,說明理由.

【答案】(1)﹣3;(2)﹣52;(3)﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、12;(4|x3|+|x6|≥3

【解析】

1)由差的絕對值的幾何意義求出數(shù)為-3
2)由差的絕對值的幾何意義求出兩定點對應的數(shù)為-5,2
3)由差的絕對值的幾何意義求出到兩定點距離和為7的整數(shù)為-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
4)由動點在線段AB不同位置分類說明,差的絕對值的幾何意義求出到兩定點距離和的最小值為3

解:(1∵|83|表示數(shù)83兩點間的距離,

∴|8+3|表示數(shù)軸上數(shù)8與數(shù)﹣3兩點間的距離,

故答案為﹣3;

2)同理可得:|x+5|+|x2|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)﹣5的距離和數(shù)x與數(shù)2的距離的和,

故答案為﹣5,2

3)點P對應的數(shù)為x,如圖1所示:

線段AB上所有整數(shù)點對應x的取值﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2是都滿足AP+BP7

故答案為﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣10、1、2;

4)有最小值,最小值為3.其理由如下:

若點P在線段AB上時,

∴|x3|+|x6|AP+BP3,

若點P在線段AB的延長線上時,

∴|x3|+|x6|AP+BP3,

若點P在線段AB的反向延長線上時,

∴|x3|+|x6|AP+BP3,

綜合所述:|x3|+|x6|≥3

∴|x3|+|x6|有最小值為3.

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∴∠BAE    兩直線平行,內(nèi)錯角相等

又∵∠M=∠N。ㄒ阎

       (      

∴∠NAE     (  

∴∠BAE-∠NAE        

即∠1=∠2

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(2)請你將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整;

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1BD      ),C   (﹣3,﹣4);

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