Question

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AB于點(diǎn)F，
易得CE=2，MF=5，
，
當(dāng)點(diǎn)P于與點(diǎn)B重合，即x=2時(shí)，y= AP×MF= ×2×5=5；
當(dāng)點(diǎn)P于與點(diǎn)C重合，即x=6時(shí)，y= AD×CE= ×6×2=6；∵M(jìn)是CD中點(diǎn)，∴S△APM= S△APD=3，即x=6時(shí)，y=3．
結(jié)合函數(shù)圖象可判斷選項(xiàng)D正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的圖象對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．