Question

（本題6分）一艘中國海監(jiān)船自西向東航行，在A處測得釣魚島C在海監(jiān)船的北偏東68°方向，繼續(xù)向東航行80海里到達B處，此時測得釣魚島C在海監(jiān)船的北偏東26°方向上．問：海監(jiān)船再繼續(xù)向東航行多少海里，距離釣魚島C最近？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

 

 

Answer 1

輪船繼續(xù)向東航行約20海里，距離釣魚島C最近

【解析】

試題分析：過點C作CD⊥AB于點D，由題意得∠ACD=68°，∠BCD=26°，AB=80

在Rt△BCD中，BD=CD tan26°≈0.49 CD

在Rt△ACD中，AD=CD tan68°≈2.48 CD

∵AB= AD－BD=80

∴2.48 CD－0.49 CD=80 解得CD≈40.2

∴BD= 0.49 CD≈20

答：輪船繼續(xù)向東航行約20海里，距離釣魚島C最近.

考點: 解直角三角形