【題目】如圖,在Rt△ABC依次進行軸對稱(對稱軸為y軸)、一次平移和以點O為位似中心進行位似變換得到△OA′B′.
(1)在坐標(biāo)系中分別畫出以上變換中另外兩個圖形;
(2)設(shè)P(a,b)為△ABC邊上任意一點,依次寫出這三次變換后點P對應(yīng)點的坐標(biāo).
【答案】(1)、答案見解析;(2)、(﹣a,b)、(﹣a,b﹣4)、(-a,b﹣2).
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)軸對稱(對稱軸為y軸)、平移和以點O為位似中心進行位似變換進行作圖,得到△OA′B′;(2)、以y軸為對稱軸進行翻折時,橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù),縱坐標(biāo)不變;向下平移時,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變;以點O為位似中心進行位似變換時,縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都縮小為原來的一半.
試題解析:(1)如圖所示:
(2)、點P(a,b)三次變換后,點P對應(yīng)點的坐標(biāo)依次為(﹣a,b)、(﹣a,b﹣4)、(-a,b﹣2).
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【題目】已知:如圖,△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分線DE交BC于點E,交AC于點D.
(1)若∠C=35°,求∠DBA的度數(shù);
(2)若△ABD的周長為30,AC=18,求AB的長.
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【題目】兩根木棒的長分別是5cm和7cm,要選擇第三根木棒,將他們首尾相接釘成一個三角形。則第三根木棒長的取值可以是( )
A. 2 cm B. 4 cm C. 12 cm D. 13 cm
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【題目】下列計算正確的是( )
A.2a2﹣a2=1B.(﹣3a2b)2=6a4b2
C.a3×a4=a12D.a4÷a2+a2=2a2
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【題目】小華從點A出發(fā)向前走10米,向右轉(zhuǎn)36°,然后繼續(xù)向前走10米,再向右轉(zhuǎn)36°,他以同樣的方法繼續(xù)走下去,他能回到點A嗎?若能,當(dāng)他走回點A時共走了多少米?若不能,寫出理由.
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【題目】某件商品原價18元,后來又跌1.5元,下午又漲價0.3元,則這一商品最終價格是( )
A. 0.3元 B. 16.2元 C. 16.8元 D. 18元
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【題目】為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況,張華隨機調(diào)查了30名同學(xué),結(jié)果如表:
每天使用零花錢(單位:元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 2 | 5 | 8 | 9 | 6 |
則這30名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.4,3
B.4,3.5
C.3.5,3.5
D.3.5,4
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