Question

閱讀理解：一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計(jì)算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：四邊形綜合題

專題：

分析：（1）根據(jù)已知操作步驟畫出即可；
（2）根據(jù)已知得出符合條件的有4種情況，畫出圖形即可；

解答：解：（1）矩形ABCD是4階奇異矩形，裁剪線的示意圖如下：


（2）裁剪線的示意圖如下：

點(diǎn)評：本題考查了矩形性質(zhì)，正方形性質(zhì)，尋找規(guī)律的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的變換能力和了解能力，注意：要進(jìn)行分類討論．